Signal abtasten?

Hallo das Signal wurde abgetastet, dies mit einer Abtastfrequenz von f = 100 Hz. Leider verstehe ich nicht wie sie bei einer Phasenverschiebung von 0,5s auf das Ergebnis kommen.

Ich hätte persönlich hingeschrieben :

x[k] = sin (PI/100 * (k - 0,5s)) + cos (3*PI/100 * (k - 0,5s))

Haben die in der Lösung Schritte übersprungen?

Danke.

Answer 1

[Kelec]

Das k-0.5s macht in deiner Lösung keinen Sinn.

k ist die Zahl der Messung und keine Zeit.

Die verstrichene Zeit bekommst du aus

$k\cdot\Delta t$

Das positive Vorzeichen also k+ in der Lösung bekommst du aus der Zeitverschiebung von t0. Das Signal läuft bereits vor der Abtastung und ist daher weiter fortgeschritten als die Abtastung.

Das negative Vorzeichen bei dir würde bedeuten, dass die Abtastung vor dem Signal beginnt.

Schritte wurden in der Lösung nicht ausgelassen. Es wurde lediglich das k durch die Phasenverschiebung von oben ergänzt.

Answer 2

[YBCO123]

Ein Zeitschritt verschiebt um 10ms. Wie viele Zeitschritte verschieben dann um 0,5s: Antwort: 50

Also muss man k durch k+50 ersetzen und genau das ist geschehen.

Mit "höherer Mathematik" hat das übrigens nichts am Hut, das ist so ca. 9-10 Klasse...