Schall aufgabe schwer?

Welche Antwort ist richtig?

Um den Schalldruckpegel um 40 dB zu reduzieren (von 85 dB auf 45 dB), muss der Schalldruck um den Faktor 10^4 = 10.000 reduziert werden.

Da jede Schicht des Dämmmaterials den Schalldruck um den Faktor 10 reduziert, müssen insgesamt 4 Schichten montiert werden, um eine Reduktion um den Faktor 10.000 zu erreichen.

Da jede Schicht eine Dicke von 5 cm hat, müssen insgesamt 4 * 5 cm = 20 cm des Materials angebracht werden.

Antwort: (C) 20 cm, korrekt so?

Answer 1

[evtldocha]

Antwort: (C) 20 cm, korrekt so?

Das sehe ich anders ("log" meint den Zehnerlogarithmus)

$\left(1\right)\ 20\cdot\log\left(\frac{p_1}{p_0}\right)\ dB\ =\ 85\ dB$ $\left(2\right)\ 20\cdot\log\left(\frac{p_2}{p_0}\right)\ dB\ =\ 45\ dB$

Gleichung (1) minus (2) liefert

$20\left(\log⁡\left(\frac{p_1}{p_0}\right)−\log⁡\left(\frac{p_2}{p_0}\right)\right)\ dB=(85−45)\ dB=40\ dB\ \ \ ∣:20$

$\log\left(\frac{p_1}{p_2}\right)\ =\ 2\ \ \to\ \frac{p_1}{p_2}=10^2\ \ \to p_2=\ \frac{p_1}{10^2}=\frac{p_1}{100}$

Der Schalldruck muss als um den Faktor 100 verringert werde und daher werden 2·5 cm = 10 cm Schalldämmung benötigt.

muss der Schalldruck um den Faktor 10^4 = 10.000 reduziert werden.

Das stimmt meines Erachtens nicht. Das Quadrat des Schalldrucks muss um diesen Faktor reduziert werden.