Satz des Pythagoras, Formvariablen
Hallo, Ich sitze gerade an der Aufgabe: b, d und c. Woher soll aus einem Winkel bzw. den Winkelsummen eine Zahl rausbekommen ?? Kann mir jemand eine von denen Erklären ( außer a )
6 Antworten
bei b) ist ja die rote seite die gegenkathete von 60° .
sin(alpha) = gegenkathete / hypothenuse
d.h sin (60°)= gegenkathete/2e l * 2e
SIN(60°) * 2e = gegenkathete
beim taschenrechner dann sin(60)*2 eingeben
am ende kommt ungefähr 1,7321e raus.
die anderen aufgaben kannst du selber machen :)
hier wie cos/tan/sin ausgerechnet wird:
cos(alpha)= Ankathete/Hypotenuse
sin(alpha)=Gegenkathete / Hypothenuse
tan(alpha)=Gegenkathete/Ankathete
b) sin 60 = x/2e → x = 2e * sin 60
Du hast 2 Winkel gegeben, daraus kannst du den 3ten machen. Dann einfach mit Sin/cos/tan die fehlenden längen ausrechnen.
- sinus Alpha = Gegenkathete durch Hypotenuse
- cosinus Alpha = Ankathete durch Hypotenuse
- tangens Alpha = Gegenkathete durch Ankathete
Als beispiel bei a die rote seite (ich nehme a weil man hier leicht gegenrechnen kann ob das ergebniss stimmt)
- Was haben wir?
Wir haben den winkel und die länge der Ankathete des winkels. Wir wollen wissen wie lang die Hypotenuse ist.
Also nutzen wir den Cosinus und stellen die formel um
cos(45) = 2e / HYP
1 = 2e / (cos 45 * hyp)
Hyp = 2e / cos 45
Hyp = 2,8284
Jetzt gegenrechnen (das geht hier recht einfach, weil die 2te Kathete genauso lang ist wie die erste)
WURZEL (2e^2 + 2e^2) = hyp
HYP = 2,8284
Wir haben also richtig gerechnet. So machst du das bei allen aufgaben. Guck was du hast und was du haben willst, dann stell die formel so um das du das rauskriegst was du willst.
b ein dreieck hat immer insgesamt 180 grad 60 plus rechter winkel (90 grad) plus 30 grad gesucher winkel : 30 grad
die innenwinkelsumme eines dreiecks beträgt immer 180°, falls dir das hilft
Ja genau das will ich wissen wie man mit dem (sin/kos/tan oder so ) die anderen Längen ausrechnet.