Sanduhr Berechnung?
Hey kann mir jemand helfen wie ich vorgehen soll danke
3 Antworten
Volumen berechnen. Dann einfach volumen halbieren und höhe aus halbierten volumen berechnen.
Nein, das Volumen des kleineren kegels ist ja mit der Hälfte vorgegeben!
1) Volumen des Kegels ausrechnen: V(Kegel)= 1/3*G*h und G= π*r^2
Eingesetzt ergibt das G= π. Wenn du jetzt G in die Gleichung einsetzt, erhältst du: V= π.
2) Du brauchst einen Kegel, der nur das halbe Volumen besitzt. (Und dann noch die Bedingung erfüllt, dass der halb so voluminöse Kegel in den Kegel von 1) passt. Bei einer Verkleinerung eines Körpers bleiben die Größenverhältnisse gleich, so kannst du sagen, dass das Verhältnis von r zu h 1:3 ist. In mathematisch ausgedrückt: h =3*r oder r= h/3. Folglich hast du dann nur noch eine Gleichung mit einer Unbekannten:
V(Hälfte des Volumens)= π/2= 1/3*G*h
V(Hälfte des Volumens)= π/2= 1/3*(π*r^2)*(3*r)
Wenn du bereits einen Taschenrechner hast, empfehle ich dir dann diese Gleichung mit nSolve(π/2= 1/3*(π*r^2)*(3*r),r) zu lösen :)
Viel Spaß damit ^^
Kegel Gesamtmenge berechnen, diese halbieren und Höhe des kleineren Kegels mit halber Menge berechnen!
Okay danke aber jetzt bin ich etwas verwirrt könnten Sie das nochmal ausführlicher sagen
Noch ausführlicher geht doch garnicht! Kegelformel her, mit gegebener Höhe Volumen berechnen, Volumen halbieren und mit kegelformel erneut die neu Höhe berechnen!
okay danke muss ich dabei den unteren Kegel beachten
Hab gerade erkannt, dass G nicht gegeben ist für den kleinen. Das Verhältnid von r/h = 1/3 muss eingehalten werden, also z.B. für h=3r einsetzen und erst r berechnen, dann gat man G und kann h berechnen!
Okay ganz kurz ich kann dir leider nicht mehr folgen in dem Bild sind 3 Kegel einmal der oben und dann der unten und dann noch der kleine sandkegel und da ist ja der Durchmesser gegeben und die Höhe den kann ich ja prima berechnen aber der normale Kegel oben kann ich nicht berechnen da ich die Höhe und den Radius nicht weiß könntest du bitte nochmal ausführlich erklären wie ich Höhe und Radius rausfinde
Die beiden Sanduhrkegel interessieren garnicht! Wenn der gegebene Sandkegel mit halbem Volumen durchgelaufen ist, ergibt sich ein kleinerer Sandkegel, der aber nicht die halbe höhe hat! Die neue "Grundfläche" (oben) bzw. das neue Kegelvolumen muss neu berechnet werden mit h=3r einsetzen, damit nur eine Unbekannte bleibt!
Danke soll ich das Volumen von beiden kegeln berechnen?