Sandhaufen berechnen
Ich habe hier einen Sandhaufen von 3,5 m Länge, 1,2 m Höhe und 1,8 m Breite. Wie berechne ich das Gesamtvolumen des Sandes (in Kubikmetern)??
8 Antworten
Mit den von Dir gegebenen Werten ergibt sich aber kein "echter" Kegel. Ein Kegel ist nämlich unten wie oben rund, aber Deine Werte sprechen eher von einer rechteckigen Grundfläche.
Schau mal hier:
Das Volumen bleibt das gleiche, ob du nun einen Quader oder einen Kegel hast. Du kannst dir einen Kegel ausrechnen, aber dann brauchst du eine weitere Angabe, entweder die Grundfläche oder die Höhe. Dann kannst du das jeweils andere berechnen.
Der Sand ist wohl in einem Kasten, sonst würde er die Maße kaum halten können.
Eine relativ genaues Ergebnis erhälst Du, wenn Du den Haufen auf jeder Seite von der Mitte der Schräge misst:
Mitte-Mitte-Schräge der Länge des Haufen x Mitte-Mitte-Schräge der Breite des Haufen x Höhe des Haufen
Die aussen nicht mitgemessen Spitzen, passen genau in die oben fehlenden Ecken. So entsteht ein Block, den man gut im Volumen berechnen kann.
VG Chorsch
Ein Haufen ist sehr schwer zu berechnen, da er keine geometrische Form hat...
....Doch hat er und sogar eine ziemlich einfache.
Dein Haufen ist ein Kegel der Höhe
h=1.2
Das Volumen eines jeden Kegel beträgt:
1
(1) V = - * A * h
3
Die Grundfläche A ist eine Ellipse mit den beiden Halbachsen
a=3.5
b=1.8
Die Fläche A der Ellipse beträgt:
(2) A = Pi * a * b
(2) in (1) einsetzen, Werte einsetzen, ausrechnen, fertig. ;-)
Habe mal so berechnet, wie auf http://www.mathepower.com/prisma.php abgegeben und komme auf eine Summe von 6 Kubikmetern...Wäre das als Berechnung für den Sandhaufen korrekt?