Richtigkeit Präzision systematische Fehler mit der Gaußverteilung erklären?
Hallo,
Kann mit einer die 3 Zielscheiben mit der gaußverteilung erklären. Ich will das mit der gaußverteilung wissen ich verstehe es nicht.
1 Antwort
Ob Gauß- oder andere Verteilung ist hier völlig unerheblich. Die meisten Verteilungen, die man sich denken kann, haben einen Mittelwert und eine Standardabweichung. Hier beim Dart-Wurf kann die gemessene Größe der Abstand vom Mittelpunkt sein, und da man auf diesen Mittelpunkt zielt, aber nicht immer trifft, hat man eine Verteilung von verschiedenen Abständen.
Allerdings scheint mir gerade dieser Abstand, der ja nur Werte größer oder gleich 0 hat, ungeeignet zu sein, um die beiden Begriffe zu erklären. Nehmen wir lieber die Abstände in x-Richtung oder die in y-Richtung. Dann würde man vermuten, dass die Abweichungen vom Mittelpunkt nach rechts und nach links sich ungefähr ausgleichen, sodass der Mittelwert etwa bei 0 liegt, 0 ist auch der Zielwert (Dein Ausdruck "tatsächlicher Wert" kommt mir zumindest für dieses Beispiel ungeeignet vor). Und wenn der Mittelwert Deiner x-Abstände tasächlich bei 0 liegt, dann zielst Du richtig. Nun kann das aber sowohl der Fall sein, wenn Du immer nahe bei 0 bist (linker Kreis, große Genauigkeit oder als Fremdwort Präzision, kleine Standardabweichung), als auch wenn Du immer weit weg bist (mittlerer Kreis, schlechte Genauigkeit, stark schwankende Werte, große Standardabweichung). Du kannst aber auch eine große Präzision erzielen, wenn Du systematisch neben dem Zielwert liegst (rechter Kreis, Werte nah beieinander, kleine Standardabweichung von dem "falschen" Mittelwert aus berechnet), wobei hier die x-Werte gar nicht so weit weg liegen von 0, aber die y-Werte