Richtig berechnet?

Ein gezinkter Oktaederwürfel hat 8 Felder, die mit den Buchstaben "a", "b", "c", "d", "e", "f", "g" und "h" beschriftet sind. Für folgende Ereignisse: K={"c", "d"}, L={"c", "d", "g"}, M= „die Buchstaben vor "f" im Alphabet” sind die Wahrscheinlichkeiten bekannt:

P(K)=4/13,

P(L)=7/13,

P(M)=8/13.

Bestimmen Sie P({"f","h"}).

________

P({"f","h"}) = 1 - 8/13 - 3/13 = 2/13

Bzw. =1 - M - (L \ K)

Lösung ist aber 2/39, was hab ich falsch gemacht?

Comments

[LUKEars]

Wie kann denn ein Ereignis aus mehreren Felder bestehen? Hast Du die Aufgabe komplett abgetippt?

[sonnenhimmel93]

Ja, jedes Element von Omega hat eine untersciedliche P(w)

[LUKEars]

wie jetzt? mit P(K) meinen die, dass P(c)=P(d)=P(K)/2 ist? oder wie? also man würfelt einmal: wie kommt dann „cdg“ raus?

[sonnenhimmel93]

so hab ich auch gerechnet. bzw habe ich zuerst L = K + g berechnet zu 3/13. somit c und d = 2/13

[LUKEars]

Nocheinmal: Wie kann ein Ereignis aus „cdg“ bestehen? Hast Du die Aufgabe komplett abgetippt?

[sonnenhimmel93]

em, ein ereignis ist eine Menge aus ergebnissen, cdg ist als Menge L definiert, also ist L ein ereignis. Mein gott

[LUKEars]

also nochmal du würfelst und das Ereignis ist dann u. U. L? Wie können bei einem Wurf 3 Seiten gleichzeitig kommen? Mannometer! 😋

[sonnenhimmel93]

digga, kannst du überhaupt stochastik? das ist ne legitime Aufgabe, da ist ncihts falsch lmao. habe aber meine antwort schon, ergebnis ist richtig. bitte nur helfen, wenn ahnung

Answer 1

[LUKEars]

also P(K) ist die WK, das eines der Ergebnisse in K eintritt.

damit ist also: $P(L\setminus K)=P(L)-P(K) \quad \mathsf{, weil:} \quad K\subseteq L$ (also K enthält nichts, was L nicht auch enthält... darum darf man es einfach abziehen).

Das Gegenereigns von M: $\bar M = \{f,g,h\}$ und $P(\bar M) = 1-P(M)$ also: $P(\bar M \setminus (L \setminus K)) = 1-P(M)-(P(L)-P(K))=\frac{2}{13}$

dann ist die Musterlösung wohl falsch... kommt vor...

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung