Regressionsgerade aus Datensatz erstellen?
Liebe gutefrage Community,
ich hapere gerade an einer Aufgabe, bei der ich eine Regressionsgerade zeichnen muss.
Mein Datensatz besteht aus 2 Personen.
Person 1 ist 37 Jahre alt und verdient 3650 Euro.
Person 2 ist 23 Jahre alt und verdient 2300 Euro.
Ich weiß, dass der durchschnittliche Anstieg des Gehaltes 96,4 Euro pro Lebensjahr beträgt.
Jedoch hatte mein Lehrer letztens ein Beispielgraphen mit vielen Datensätzen (7 Personen), bei dem ein 0 Jähriger z.B. 1900 Euro verdient hatte und dadurch das "Start-Gehalt" gelegt wurde. Dort hatte man dann einen Anstieg von etwa 37€ pro Lebensjahr und ich vermute mal, dass mein Ansatz mit den 96 Euro falsch ist.
Es gibt die Variablen a und b. a stellt in diesem Fall den Anstieg pro Lebensjahr in Euro dar. b ist die Grenze von diesen 1900 Euro, die ein 0 jähriger verdienen würde (in dem Beispiel).
Um b heraus zu kriegen, wollte ich eine Regressionsgerade erstellen - wie mache ich das?
Vielleicht ist die Frage in der falschen Kategorie und vielleicht hat sie einen falschen Titel. Kann aber Jemand versuchen mir bei der Findung von a und b zu helfen?
Vielen Dank
2 Antworten
hmm...
Also nach meinem Verständnis ist eine 'Regression' eigentlich ein spezieller Algorithmus zur Berechnung einer Ausgleichsfunktion (über die Minimierung der FehlerQuadrate) und daher zu komplex um sie per Hand zu bilden!
Es gibt aber natl. andere Möglichkeiten zu ähnlichen Ergebnissen zu kommen, vor allem bei wenigen Werten UND einer linearen Funktion!
Bei zwei Werten kommt man sehr schnell auf die Steigung und im 2. Schritt auf den Y-Achsenabschnitt!
Wenn Du mehrere Werte UND schon den Y-Achsenabschnitt hast, könntest Du über die Mittelwerte von X und Y-Werten den 'Schwerpunkt' berechnen und dann mit dem Startwert als zweiten Wert die Steigung berechnen!
Ich hatte es schon 'angedeutet'.
Wenn du es manuell machen willst, berechne den Schwerpunkt und lege einen 2. Punkt fest! (Ursprung, oder zB Y-AchsenAbschnitt!
Wenn Du kannst/darfst/willst, nutze einen PC, zB mit Excel, oder einen TR, der Regressionen durchführen kann!
MEIN Casio TR von 1985 konnte das schon =;-), aber damals wusste ich nicht wie, oder wozu! Jetzt habe ich neuere, tollere, teurere TR, die das auch können, bei denen man aber immer noch nicht den Start manuell festlegen kann!
Ein Beispiel für eine lineare Regression, also die Bestimmung einer ausgleichenden Geraden (Minimierung der Summe der Abstandsquadrate) bei vorliegen einer Punktwolke, bestehend aus mehr als 2 Punkten, findest Du hier:
Ich kann es ja mal versuchen zu erklären - vielleicht versteht man es ja dann besser ^^'
Also wir hatten wie gesagt einen Datensatz von 7 Leuten und der sah in etwa so aus: (Siehe meine Frage oben da habe ich das Bild eingefügt).
Nun haben wir bei diesen roten Punkten eben nur 2.
Wir haben ein a und b bekommen, welche von einem Computer generiert wurden und b war in diesem Fall der Schnittpunkt mit der y-Achse. a war die Gehaltserhöhung pro Lebensjahr. Wenn das Gehalt erst bei 1900€ startet, dann ist dementsprechend der Anstieg um einiges geringer, als wenn ich bei 0 starte.
Meine Aufgabe lautet:
"Berechnen Sie a und b aus der Tabelle aus der Vorlesung (s. u.) fur die Personen 1 und 2 und ¨ interpretieren Sie das Ergebnis."
"Aus der Tabelle" - das sind die Daten der 2 Personen, die ich oben nannte :D