Punktladung- Elektrizität [dritte Punktladung berechnen]?

Aufgabe:

Hallo, ich habe Probleme bei dieser Aufgabe:

Zwei Punktladungen q1 und q2 befinden sich in einem Abstand von 30 cm voneinander. Eine weitere Ladung q3 wird so platziert, dass sich die Kräfte der drei Ladungen ausgleichen. Was ist die Größe und das Vorzeichen der Ladung q3? Wo ist die dritte Ladung plaziert?

Gegeben: q1= 2× 10^-6 C q2= 8×10^-6 C

Mein Ansatz:

Fc = 1/ 4 × ε₀ × π × q1 × q2/ r²

---> 1/ 4× 8,85×10^-12 × π × 2× 10^-6 × 8× 10^-6 / (0,3)²

= 1,599 N

Aber wie weiß ich jetzt genau wo q3 liegt?

Theoretisch müsste doch q3 negativ sein, um die positiven q1 und q2 auszugleichen?

Bitte erklärt mir das rechnerisch :')

Answer 1

[Natphi]

Da Fres=0 sein muss, muss sicgh die Ladung auf der Verbindungslinie von q1 nach q2 befinden. Dann weisst du dass

F(1->2) + F(3->2) =0 und F(2->1) + F(3->1) =0

dann hasst du die zwei unbekannten r und q3 nach denen du auflösen kannst.