Produktregel beim Stammfunktion bilden?
Hatte diese funktion, hab jetzt mit ausmultiplizieren die Stammfunktion gebildet, stimmt das so?
Kann man überhaupt die Produktregel beim "aufleiten" bilden? Heiss: aufgeleitet * nicht aufgeleitet + umgekehrt?
2 Antworten
partielle Integration:
allg.: ∫ f(x) * g'(x) dx = f(x) * g(x) - ∫ f'(x) * g(x) dx
∫ (t * x²) * (x - t) dx = (x - t) * (t / 3) * x³ - ∫ 1 * (t / 3) * x³ dx
∫ (t * x²) * (x - t) dx = (t / 3) * x⁴ - (t² / 3) * x³ - (t / 12) * x⁴ + C
∫ (t * x²) * (x - t) dx = (4 * t / 12) * x⁴ - (t² / 3) * x³ - (t / 12) * x⁴ + C
∫ (t * x²) * (x - t) dx = (3 * t / 12) * x⁴ - (t² / 3) * x³ + C
∫ (t * x²) * (x - t) dx = (1 / 4) * t * x⁴ - (1 / 3) * t² * x³ + C
Die partielle Integration ist möglich, aber aufwendiger.
Danke für die lange antwort, da bleib ich glaub beim ausmulitplizieren, partielle Integration ist auch glaube ich auf dem Gymi gar nicht im Lehrplan
Hatte diese funktion, hab jetzt mit ausmultiplizieren die Stammfunktion gebildet, stimmt das so?
Stimmt, F ist eine Stammfunktion von f.
Kann man überhaupt die Produktregel beim "aufleiten" bilden? Heiss: aufgeleitet * nicht aufgeleitet + umgekehrt?
Das versteh ich nicht so ganz.