Problem mit einer Mischungsaufgabe
Hallo,
ich hänge seit Stunden bei einer Mischungsaufgabe. Ich hab zwar die Lösung und den Rechenweg, es scheitert aber am Verständnis. Formeln einfach nur auswendig lernen ist nicht so mein Ding, bringt auf lange Sicht nichts.
Die Aufgabe:
Eine Drogeriehandung soll 100l 75%igen Spirutus liefern, hat jedoch nur 60%igen und 80%igen lagernd. Wieviele der beiden müssen gemischt werden?
Rechenweg und Lösung: 0,6x + (100 - x) * 0,8 = 100 * 0,75 x= 25 100-x = 75 Es müssen 75l der 80%igen und 25l der 60%igen gemischt werden.
Ich versteh einfach nicht warum die Formel so ausschaut wie sie ausschaut und wäre daher sehr dankbar wenn mir das jemand so einfach erklären könnte wie möglich, in der Hoffnung dass ich es dann auch verstehe.
Vielen Dank im vorraus!
2 Antworten
Tipp: Mischungskreuz anwenden http://www.chemie.de/lexikon/Mischungskreuz.html
Das ist ein super Tipp. Damit geht das ja easy von der Hand. Warum verheimlichen die Lehrer sowas immer? :P
Vielen Dank!
Zunächst einmal musst du dir überlegen, was du mit x bezeichnest.
In der Aufgabe wurde mit x die Anzahl der Liter des 60%igen Spiritus bezeichnet. Dann ist die Anzahl der Liter des 80%igen Spiritus 100-x (denn zusammen sollen beide ja 100 l ergeben).
In den x Litern des 60%igen sind x * 0,6 l reiner Alkohol enthalten.
In 100 - x Litern des 80%igen sind (100 - x) * 0,8 l reiner Alkohol enthalten.
Zusammen enthalten diese 100 l also
x * 0,6 + (100 - x) * 0,8
Liter reinen Alkohol.
Jetzt sollen in diesen 100 l aber gerade 100 * 0,75 Liter Alkohol enthalten sein, denn wir wollen eine 75%ige Mischung haben.
Also:
x * 0,6 + (100 - x) * 0,8 = 100 * 0,75