Potenzfunktionen?

Heyy,

warum kommt bei der Aufgabe 2 (unten gelöst) 0,125 für den n wert raus? Denn in der Schule haben wir dann aufgeschrieben das n dann am Ende 3 ist.. ich versteh es nicht kann mir jemand die richtige Lösung nennen

Answer 1

[FataMorgana2010]

Wirklich nirgendwo steht hier, dass n=0,125 steht, sondern es steht da das korrekte Ergebnis n=3.

Im ersten Schritt rechnest du aus, dass a = 2,5 gilt, indem du den ersten Punkt, nämlich (1|2,5) in die Funktionsgleichung einsetzt.

Im zweiten Schritt rechnest du aus, dass n = 3 gilt, indem du den zweiten Punkt in die Funktionsgleichung einsetzt.

Beim Umformen kommt man dann auf

$0,125 = 2^{-n}$ (wobei es hier wirklich nicht hilft, das als Dezimalzahl zu schreiben).

Wenn man das als Bruch schreibt, dann steht da

$\frac{1}{8} = 2^{-n}$ und das kann man auch schreiben als

$\frac{1}{8} = \frac{1}{2^n}$ wo man dann sofort n = 3 sieht.

Wo genau ist die Stelle, die du nicht verstehst?