Physikaufgabe Querschnittsfläche berechnen?
Aufgabe: Der Draht eines Heizofens ist 20m lang, sein spezifischer Widerstand beträgt 0,6 Ohm mm^2/m^2. Bei einer Spannung von 220V ist die Stromstärke 4,4A. Bestimmen Sie die Querschnittsfläche des Drahtes.
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Anmerkung: In Deiner Frage hast Du die Einheit des spezifischen Widerstandes falsch angegeben.
Zur Lösung brauchst Du 2 Formeln:
Länge des Drahtes: l
Gesuchte Querschnittsfläche: A
Dann folgt daraus
Die Zahlen einsetzen und auf die korrekte Einheiten prüfen kannst Du nun sicher selbst.
Anmerkung zu den Formeln:
(1): Das ist das Ohmsche Gesetz
(2): Das ist die Definition des spezifischen Widerstandes in einem homogenen Leiter.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Um die Querschnittsfläche des Drahtes zu bestimmen, können wir das Ohmsche Gesetz verwenden. Das Ohmsche Gesetz besagt, dass der Widerstand eines Leiters gleich der Spannung geteilt durch die Stromstärke ist: R = U / I. In diesem Fall beträgt der Widerstand des Drahtes 220V / 4,4A = 50 Ohm.
Der Widerstand eines Leiters kann auch durch seine Länge, seinen spezifischen Widerstand und seine Querschnittsfläche berechnet werden: R = ρ * L / A. In diesem Fall beträgt die Länge des Drahtes 20m und sein spezifischer Widerstand 0,6 Ohm * mm2/m2.
Wir können diese Gleichung umstellen, um die Querschnittsfläche des Drahtes zu berechnen: A = ρ * L / R. Wenn wir die Werte einsetzen, erhalten wir: A = 0,6 Ohm * mm2/m2 * 20m / 50 Ohm = 0,24 mm^2.
Die Querschnittsfläche des Drahtes beträgt also 0,24 mm^2.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/electrician/1708405127736_nmmslarge__0_0_1575_1575_1b2932b8ba2b2f518e218121087db19d.png?v=1708405128000)
Ich versuche es mal schnell und schmerzfrei...
Den Gesamtwiderstand kannst Du anhand von Spannung und Strom ermitteln:
R = U : I = 220 V : 4,4 A = 50 Ω
Bei einem Querschnitt von 1 mm² lässt sich schnell errechnen, wie groß der Drahtwiderstand bei 20 m Länge ist:
20 m · 0,6 Ω/m = 12 Ω
Je kleiner der Querschnitt ist, desto größer wird der Widerstand. Der Widerstand verhält sich also umgekehrt proportional zum Querschnitt. Somit kann man den Querschnitt ganz einfach mit dem Dreisatz ermitteln:
A = 1 mm² : 50 Ω · 12 Ω = 0,24 mm²