Physik Problem mit Rechnung bitte ?
Eine Leidener Flasche hat den Durchmesser von 6 cm und ist in der Grundfläche ganz und an den Seiten 30 cm hoch mit Stanniol belegt.
Welche Ladung nimmt sie bei 60kV auf, wenn das Glas 3 mm dick ist und die Dielektrizitätskonstante e1 = 6 ist?
Wäre nett wen ihr mir helfen könntet.
2 Antworten
Die Kapazität eines Zylinderkondensators (Flaschenwand) ist gegeben durch:
Mit l = 0,3 m, R2 = 0,03 m und R1 = 0,03 m - 0,003 m
Ein Plattenkondensator (Flaschenboden) hat die Kapazität:
Mit A = 2π * 0,03² m² und d = 0,003 m
Wenn man es ganz genau rechnen will, muss man bei den Innenflächen von Mantel und Boden die 3 mm Wandstärke abziehen. Das ist dann nur etwas mehr Rechenaufwand.
Die Gesamtkapazität C_g ist die Summe aus Mantel- und Bodenkapazität:
C_g = C_m + C_b
Ferner gilt:.
C_m = Q_m/U
Mit diesen Angaben sollte es nun möglich sein, die Ladung zu berechnen.
Die Abschätzung von PeterKremsner scheint mir plausibler: C = 0,5 nF - 1,0 nF und somit Q etwa 30 µC bis 60 µC. Außerdem ist die Angabe eines nackten Zahlenwertes in der Physik (und auch anderswo) belanglos ohne die zugehörige Einheit. Was beispielsweise kann man mit der Information "Höhe = 10" anfangen? Genau nichts nämlich! Auch Deine Grammatik, Orthographie und Interpunktion sind suboptimal: "Ich habe am Ende raus, dass die Ladung von 4,9494*10^-8 C angenommen wird, wenn 60kV angelegt werden." 6 Fehler in einem kurzen Satz!
Super, habe alles verstanden. Könntest du netterweise die Ergebnisse senden damit ich diese vergleichen kann?
Schön, dass Du alles verstanden hast. Aber für die schnöde Rechnerei habe ich keinen Bock, das musst Du schon selbst erledigen, sofern sich niemand sonst die Arbeit macht. Du kannst dann gerne Deine Lösung posten und ich schaue, ob sie plausibel ist.
Aus einer Abschätzung meiner falschen Antwort oben würde ich auf etwa 0.5nF schätzen und damit auf 30µC
Im Endeffekt musst du die Kapazität berechnen.
Dazu kannst du näherungsweise annehmen, dass die Fläche der beiden Elektroden gleich groß ist und diese nur durch das Glas getrennt sind.
Die Fläche einer Elektrode berechnet sich zu A = d*pi*h + d²*pi/4 = d*pi*(h+d/4) = 594cm².
Du kannst den Kondensator in dem Fall wie einen einfachen Plattenkondensator betrachten was auf C = epsilon*A/dg führt. dg ist damit die Dicke des Glases.
Insgesamt führt das auf C = 1nF.
Welches zu einer Ladung von Q = C*U = 60µC führt.
Natürlich kann man das ganze jetzt auch so aufziehen, dass man beachtet, dass die innere Elektrode durch die Dicke des Glases nicht gleich groß ist wie die äußere Elektrode und man das beachtet, außerdem sind die Fläche und auch die Kapazität von mir gerundet worden. Jedoch bringt das alles in diesem Beispiel nichts weil die Formel für die Kapazität des Plattenkondensators selbst nur eine Näherung ist daher sind die 1nF hinreichend genau
Ich sehe gerade ich habe in meiner Aufgabe nicht beachtet, dass die Mantelfläche des Zylinders sich nicht mit dem einfachen Plattenkondensator berechnen lassen kann.
Die korrekte Formel hierzu hat Picus geschrieben.
Ich habe am ende raus das die Ladung von 4,9494*10^-8 angenommen wird wen 60kV angelegt werden.