Physik Ladungsausgleich
Ladungsausgleich bedeutet doch, dass 2 unterschiedlich geladene Körper leitend miteinander verbunden werden sodass ein Ladungsausgleich erfolgt. Und nun meine Frage: Sind nach einem Ladungsausgleich immer beide Körper neutral??? Weil es kann doch sein dass bspw. Körper eins 5 Elektronen zu viel hat, und Körper zwei 2 Elektronen zu wenig. Somit gibt Körper eins 2 Elektronen an Körper zwei ab. Damit wäre Körper zwei neutral aber Körper eins hätte noch 3 Elektronen im Überschuss.
3 Antworten
Der Grund, warum elktrische Ladung fließt, ist NICHT die Menge an elektrischer Ladung auf den beiden Körpern, sondern deren elektrische Potentiale.
Ich erkläre das mal mit Hilfe einer Analogie: Der elektrischen Ladung Q entspricht die Menge von Wasser, dem elektrischen Potential phi entspricht die Wasserhöhe.
Sind nun ein großes und ein kleines Gefäß mit Wasser verbunden, dann fließt Wasser vom Gefäß mit der größeren Wasserhöhe zum anderen Gefäß, so lange, bis die beiden Höhen gleich sind. Merke: Mit der Menge und der Größe der Gefäße an sich hat dies überhaupt nichts zu tun.
So ist es genauso mit der elektrischen Ladung. Es spielt keine Rolle, welche elektrische Ladung die beiden Körper tragen, entscheidend sind ihre Potentiale.
nun gibt es aber einen Zusammenhang zwischen elektrischer Ladung und elektrischem Potential, und das ist die Kapazität C des Körpers C. Wenn man nun zwei gleiche Metallkugeln nimmt, dann haben beide dieselbe Kapazität C, also ist wegen
Q = phi * C die Ladungsmenge direkt proportional zum elektrischen Potential (wenn man den Potentialnullpunkt auf die Erde setzt, wie üblich, dann kann man auch die elektrische Spannung U nehmen, also Q = U * C)
Wäre in deinem Beispiel beide Kapazitäten C=1Farad gleich, und hätte der erste eine elektrische Ladung von Q1 = -5Coulomb, dann hättest du auch ein elektrisches Potential von phi1 = - 5Coulomb * 1Farad = - 5 Volt.
das zweite Potential wäre phi2 = + 2Volt.
In diesem Fall flösse eine elektrische Ladung von 3,5Coulomb von 2 nach 1, dann hättest du phi1 = -1,5C * 1F = - 1,5V und Q1 = -1,5C
phi2 = - 1,5C * 1F = -1,5V und Q2 = - 1,5C
In diesem Fall merkt man von deiner Frage nichts.
Nun aber zu deinem Problem:
Angenommen, Körper 1 hätte eine Kapazität von C = 1F, dann wäre
phi1 = -5C * 1F = - 5V
Körper 2 hätte eine Kapazität von 2F, dann wäre
phi2 = 2C * 2F = 4V.
In diesem Fall flösse auch elektrische Ladung von 2 nach 1, hier wird es aber komplizierter. Sei q die Ladungsmenge, welche von 2 nach 1 fließt, dann müssen beide Potentiale nachher gleich sein, also
phi1 = phi2
=> -5V + 1F * q = 4V - 2F * q
=> 3F * q = 9V
=> q = 3C.
Körper 1 hat nachher also -5C + 3C = -2C,
Körper 2 hat nachher demnach 2C - 3C = -1C.
Du siehst, beide Körper haben NICHT dieselbe ladungsmenge, aber
phi1 = 1F * -2C = -2volt
phi2 = 2F * -1C = -2volt.
Sie haben DASGLEICHE Potential.
Das siehst Du vom Ansatz her richtig. Nach einem Ladungsausgleich haben allerdings beide Körper das gleiche Potential. Sonst wäre es kein Ausgleich. In Deinem Beispiel müsste (bei gleicher Kapazität der beiden Körper) Körper eins rechnerisch 3,5 Elektronen abgeben, damit beide bei einem Überschuss von 1,5 liegen.
Genau: Elektrische Ladung fließt solange von einem Körper zum anderen, bis beide Körper gleiches elektrisches Potential haben, mit der elektrischen Ladungsmenge selbst hat das zunächst nur indirekt zu tun.
Wenn der eine Körper die Kapazität C ̩ und die Spannung U ̩ hat, trägt er die Ladung Q ̩= C ̩ • U ̩ Entspr. der andere Körper.
Durch Berühren erhalten beide die gleiche Spannung U = (Q ̩+ Q ̩ ̩ ) / (C ̩ + C ̩ ̩ ) . Der erste Körper trägt jetzt die Ladung Q‘ ̩ = C ̩ • U und entspr. der andere.