Physik gleichmäßig beschleunigte Bewegung formel für strecke?
Hey,
Also normal heisst die formel da ja
s=1/2a*t^2
Nun schreiben wir morgen eine Arbeit und auf unserem blatt steht aber eine andere formel undzwar
s=1/2at^2+vt+s
Aber wieso ???? Was stimmt jetzt?
5 Antworten
Die 2. Formel ist die komplette Formel, die auch Anfangsgeschwindigkeiten und Anfangsstrecken berücksichtigt. Der 1. Teil ist der gleiche. Dazu kommt aber noch die Strecke, die durch die Startgeschwindigkeit zurückgelegt wird (v*t), und die Strecke, die schon vor Start der Bewegung zurückgelegt wurde (s).
Wenn es keine Startgeschw. und Startstr. gibt, nutzt man nur die erste.
die 2. Formel ist allgemeiner...
Korrekt wäre aber:
s = 1/2 * a * t^2 + v0 * t + s0 , mit der Startgeschwindigkeit v0 und der Startstrecke s0 , das heißt, die Strecke und die Geschwindigkeit, die bei Beginn der Zeitmessung ( t = 0 ) schon vorliegen.
Was auch Sinn macht: setzt du t = 0 erhältst du nur die Startstrecke ...
Ist t > 0 erhältst du die Startstrecke + die Startgeschwindigkeit (konstant) * der Zeit (ergibt eine Strecke in Metern) + der Beschleunigung * der Zeit zum Quadrat * 1/2 (ergibt auch eine Strecke in Metern).
Ist sowohl die Startstrecke als auch die Startgeschwindigkeit = 0 erhältst du für diesen speziellen Fall die Formel:
s = 1/2 * a * t^2 + 0 * t + 0 = 1/2 * a * t^2 (deine 1. Formel).
Aber wie gesagt: die gilt nur für den Fall, dass v0 und s0 = 0 sind.
Für mehr Details:
Herleiten kannst du dir im Übrigen das ganze aus den Beziehungen: a = dv / dt und v = ds / dt ... bzw. umgekehrt über die Intregrale. So erhältst du die allgemeine ganz oben stehende Formel, welche allerdings nur für eine konstante Beschleunigung a gilt .. ansonsten wirds kompliziert.
Ich kenne die Formel so:
s(t) = 1/2·a·t² + v0·t + s0
Ist das Gleiche, hat nur andere Bezeichnungen.
Das ist der Anfangsort eines gleichmäßig beschleunigten Körpers mit der Anfangsgeschwindigkeit v0 und dem Anfangsort s0. Wenn es aber keinen bestimmten Anfang gibt, kannst du v+0*t und +s0 einfach weglassen. Dann wärst du schon wieder bei der Formel s(t) = 1/2·a·t².
Kommt bei dem Thema in der Physik eigentlich oft genug vor, dass man ständig Anfangspunkt und Startgeschwindigkeit noch mitnehmen kann und eine längere Formel hat. Wenn man das nicht gegeben hat, lässt man es eben einfach weg und es kommt die kürzere Gleichung zum Einsatz.
Liebe Grüße
TechnikSpezi
s(t)=s0 + v0*t + 0,5*a*t²
das ist die allgemeine Formel
deine erste Formel ist im Grunde die gleiche, nur dass bei der ersten s0 = 0 m und v0 = 0 m/s ist, sodass diese Summanden dann einfach wegfallen.
Also die 2. Formel habe ich so noch nie gesehen. Ich kenne nur s=a/2 * t^2 und v= a*t.
Ne, wenn du mit dem Auto eine Strecke von 1000m fährst, aber deine Messungen bei 40m anfangen, dann wären es 1/2a*t^2+v0+30m