Physik Energie Aufgabe unlösbar?
Ich habe auf meinem Tisch eine für mich unlösbare Aufgabe: Ein Autofahrer fährt statt der erlaubten 50 km/h mit 70km/h . Berechne um welchen Faktor sich seine Bewegungsenergie erhöht. Ich weiß überhaupt nicht was ich hier machen soll. Könnte es mir jemand erklären und die Formel (?) hinschreiben? Liebe Grüße!
5 Antworten
1. Umrechnung der Einheiten:
50 km/ = 13,9 m/s
70 km/h = 19,4 m/s
2. Berechnung der Energien:
Ekin = m/2 * v^2
Da die Masse nicht bekannt ist, müssen wir sie erstmal mitschleppen und hoffen, dass sie sich später wieder rauskürzt.
Ekin (50 km/h) = m/2 * (13,9 m/s)^2 = m/2 * 193,21 m^2/s^2
Ekin (70 km/h) = m/2 * (19,4 m/s)^2 = m/2 * 376,35 m^2/s^2
3. Berechnung Faktor f
Ekin (70 km/h) = f * Ekin (50 km/h)
f = Ekin (70 km/h) / Ekin (50 km/h) =
m/2 * 376,35 m^2/s^2 / m/2 * 193,21 m^2/s^2 =
376,35 / 193,21 = 1,95
4. Ergebnis:
Bei einer Steigerung der Geschwindigkeit von 50 km/h auf 70 km/h erhöht sich die Kinetische Energie um den Faktor 1,95. Gerundet kann man sagen, die kinetische Energie hat sich annähernd verdoppelt.
Ich glaube, der Editor will mich verar…. Erst schreibt er doppelt und dann löscht er wieder alles. Also nochmal.
Bei Umrechnen von km/h in m/s kommt immer der Faktor 3,6 zur Anwendung. Einmal muss man dividieren, andersrum muss man mulitplizieren. Ich merke mir das so: km muss immer größer sein als m.
Beispiel: 50 km/h = 50/3,6 m/s = 13,9 m/s
70 km/h = 70/3,6 m/s = 19,4 m/s
Der Umrechnungsfaktor kommt so zustande:
1 km = 1000m
1 h = 60 min á 60 s = 60*60 s = 3600 s
1 km/h = 1 * 1000m/3600s = 1/3,6 m/s
1 m/s = 3,6 km/h
Ist doch egal, es kommt doch nur auf das Verhältnis an, und das ist immer 50:70, egal wie du es angibst.
und immer auch 5:7, maximal gekürzt.
In die Kinetische Energie geht sie immer im Quadrat ein, also im Verhältnis 5²:7², also 25:49, oder (durch 25 geteilt) 1:1,96.
Klar, wenn man den eigentlichen Weg kennt, kann man auch Abkürzungen nehmen. Aber erstmal ist die "reine Lehre" dran. ;-)
E2kin= Ekin1 * a hier ist a der gesuchte Faktor
aus den Physik-Formelbuch Ekin= 1/2 *m * v^2 (Bewegungsenergie)
eingesetzt m/2 * v2^2= m/2 * v1^2 * a ergibt a= v2^2/v1^2
v1= 50 km/h= 50000 m/3600s=13,88. m/s
v2= 70 km/h=70000 m/3600=19,44..m/s
a= (19,44^2) /(13,88^2)=1,96
Mit 70 km/h hat das Auto das 1,96 fache der Energie gegenüber mit
50 km/h
Ich glaube gefragt ist der Faktor um den die kinetische Energie des Autos mit 70km/h größer ist, als die, wenn es 50km/h fährt.
Wenn das der Fall ist, dann musst du die kinetische Energie des ersten Falles durch die des Zweiten dividieren. Dazu brauchst du die Formel
E(kin)=m/2*v^2
Die Energie geht quadratisch mit der Geschwindigkeit, also hast du (70/50)^2 = 1.96, die Energie ist also doppelt so hoch.
Die Formel für die Bewegungsenergie ist 0.5 * m * v^2
Dafür brauchst du also v die Geschwindigkeit, die hast du und m, die Masse des Fahrers, die hier fehlt.
Allerdings kannst du anhand der Formel sagen, um wieviel sich die Energie erhöht, auch wenn du die genaue Masse nicht kennst.
0.5 * m * 50^2 = 1250 m
0.5 * m 3 70^2 = 2450 m
Dann 2450 m / 1250 m = 1.96 (m fällt weg). Die Lösung ist, die Energie wird um 96% erhöht.
Hey! Danke für deine Antwort jetzt hab ichs begriffen kam wegen der fehlenden Masse nicht klar^^ Danke! Weißt du ob man auch im Smartphone Modus die Antwort als beste auszeichnen kann?
Die Auszeichnungg kannst du erst eine gewisse Zeit nach Stellen der Frage einreichen, ich glaube erst so nach 24h oder so, dann sollte es aber auch auf dem Smartphone gehen.
Danke im voraus :)
Man sollte warten, bis die Frage etwas älter ist. Außerdem hat Hamburger02 auch eine sehr schöne Antwort gegeben.
Übrigens, normalerweise müsstest du für v die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde einsetzen, aber da es hier nur um das Verhältnis geht, ist es egal.
Wenn du mit der Formel und allen Massen rechnet wolltest, müsstest du km / h durch 3.6 teilen, dann hast du m / s.
Aber wie gesagt, hier ist es egal, da du hier nicht runden musstest, ist das Resultat so genauer.
Durchaus, aber es könnte für den Anfänger etwas komplizierter sein.
@SuperMarkT95
Ja hat sich alles gut und schön angehört aber für mich wars zu kompliziert, genauso viel hab ich auch bei dir verstanden;)
Einheiten nicht vergessen ;)
Ich weiß, aber so penibel muss man sein.
Die Einheiten für m habe ich nicht geschrieben, da m unbekannt ist und somit bestehen bleibt. Die Einheiten für v kürzen sich am Ende weg.
Die letzte Zahl ist eine Prozentzahl.
Bei uns musste nur das Resultat die Einheiten enthalten.
Es kürzen sich hier alle Einheitem am Ende weg. Dennoch:
Würden die Einheiten immer hingeschrieben (und auch von Schritt zu Schritt überprüft), würde so mancher Blödsinn erspart bleiben.
Das ist keine Sekkiererei, sondern essentiell um Fehler zu vermeiden, bzw. zu finden!
Wie gesagt, bei uns in der Schule wurden Einheiten nur beim Resultat verlangt.
Wie rechnet man die km in m/s um?