Physik beschleunigte Bewegung Aufgabe?
Hey!
wäre super nett, wenn mir jemand erklären könnte, wie man hier zu der Lösung kommt.. ich komm gerade nämlich echt nicht weiter :/
4 Antworten
Formeln für den freien Fall
1) a=-g nun 2 mal integrieren
2) V(t)=-g*t+Vo hier Vo=Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0
3) S(t)=-1/2*g*t²+Vo*t+So hier So=Anfangshöhe zum Zeitpunkt t=0
bei dir Aufgabe 3 Vo=0 und So=h=150 m
bleibt
1) a=-g
2) V(t)=-g*t
3) S(t)=-1/2*g*t²+h
Fallzeit aus 3) S(t)=0=-1/2*g*t²+h die 4 Sekunden eingesetzt
S(t)=-1/2*9,81 m/s²*(4s)²+150m=71,52 m>0 also wird der Boden nicht erreicht,wenn er 150 m tief sein soll.
Der Boden ist nur bei 71,52 m Tiefe.
zu 4
Fallzeit aus S(t)=0=-1/2*g*t²+h mit h1=3m und h2=5 m und h3=10m
1/2*g*t²=h
t²=h*2/g
t=+/-Wurzel(h*2/g) in 2)
V(t)=-g*t=-g*Wurzel(h*2/g)
V(h)=-9,81m/s²*Wurzel(3m*2/(9,81m/s²))=- 6 m/s
Aufschlaggeschwindigkeit bei h1=3 m ist v=-6 m/s
Betrag v=6 m/s
Hinweis: Die Beschleunigung a,die Geschwindigkeit v und der Weg s sind Vektoren und die können je nach Aufgabenstellung ein negatives oder positives Vorzeichen haben.
Die Erdbeschleunigung g=9,81 m/s² zeigt immer in Richtung zur Erdoberfläche (in Richtung der negativen y-Achse)
Deshalb g=-9,81 m/s²
Allerdings ist das negative Vorzeichen schon bei der Herleitung berücksichtigt worden und deshalb muß nur noch g=9,81 m/s² eingesetzt werden.
Gegeben: Tiefe der Schlucht. Zeit des Steins.
Der frei fallende Stein fällt 150 m tief frei. Die Formel kennst du. Dazu braucht er Zeit t1
Der Schall des Aufschlags muss 150 m nach oben (konstante Schallgeschwindigkeit) und dazu braucht er Zeit t2.
t1 + t2 = Laufzeit (4,5 s)
Wenn das herauskommt, dann stimmt die Angabe der Tiefe der Schlucht.
Dann ist es ja nur die Hälfte meines Lösungsvorschlags und noch viel einfacher...
Du könntest das auch mit dem Energieerhaltungssatz rechnen. Als Beschleunigung a haben wir g= 9,81 m/(s*s) höhe h=150m. m=Masse des Steinchens, die sich rauskürzen wird. V ist die Aufprallgechwindigkeit zur Senkrechten.
Lageenergie L= mgh
Kinetische Energie (beim Auftreffen) K = m/2 * V*V
Jetzt L=K (m gleich herausgekürtzt) : gh = VV/2
und so weiter...
3) s = g/2 • t² = 9,81m/s² / 2 • (4,5s)²
laut Aufgabe sieht man den Aufschlag.