Physik Apheldistanz mittels Periheldistanz und Umlaufdauer berechnen?
Hallo, Ich habe eine Aufgabe in Physik, bei der ich die Apheldistanz und Exzentrizität des Kometen Halley berechnen muss, gegeben ist mir dabei die Periheldistanz von 0,587AE sowie die Umlaufdauer von 76,1a. Als Ergebnis soll für die Exzentrizität 0,97, sowie für die Apheldistanz 35,2AE rauskommen. Ich habe als Ansatz das 3. Kepler Gesetz benutzt, bin jedoch nie auf das richtige Ergebnis gekommen. Ich hoffe ihr könnt mir helfen!
2 Antworten
1 AE = mittlerer Abstand der Erde von der Sonne, also = große Halbachse der Erdbahn
Apheldistanz + Periheldistanz = 2 * große Halbachse
Nach dem 3. Keplerschen Gesetz also a = 1 AE * (76,1 a / 1 a)^(2/3) = 17,96 AE
Damit Apheldistanz = 2 * 17,96 AE - 0,587 AE = 35,3 AE
Numerische Exzentrizität einer Ellipse (https://de.wikipedia.org/wiki/Exzentrizit%C3%A4t_%28Mathematik%29):
ε = (Abstand Brennpunkt - Mittelpunkt) / große Halbachse
Wobei sich der Abstand von Brennpunkt (Sonne) zu Mittelpunkt der Ellipse aus Periheldistanz und großer Halbachse berechnen lässt
Ist doch ganz einfach.
a ³ / T ² = 1 AE ³ / 1 a ² ( 1 )
T = 76 a ===> a = 76 ^ 2/3 = 17.943 AE ( 2 )
a - f = .587 AE ===> f = 17.356 AE ( 3 )
e = f / a = 96.73 % ( 4 )
" Hey wer sagt denn, dass der Löwe kein Schmalz frisst? "
