[Physik / Mechanik] Strecke: 30m; Reaktionszeit: 1s; Bremsverzögerung: 4m/s^2; Wie schnell darf man fahren, dass es zu keinem Zusammenstoss kommt?
Ich hab da einige Schwierigkeiten mit dieser Aufgabe, ich komme immer auf andere Resultate, könnte mir einer auf die Sprünge helfen?
5 Antworten
Das wäre mein Lösungsweg, es gibt leider keine Lösungen zu dieser Aufgabe, deshalb bin ich mir nicht sicher.
s(Reaktionsweg) = (at^2)/2 = 4/2 = 2m
s(Bremsweg) = S(Total) - S(Reaktionsweg) = 30m - 2m = 28m
t(Total) = Wurzel aus (2s/a) = 3.74s
t(Bremsweg) = t(Total)-t(Reaktionsweg) = 3.74s - 1s = 2.74s
V(Anfangsgeschwindigkeit) = -a * t(Bremsweg) + V(End) = 4*2.74 + 0 = 10.96 m/s = 39.456 km/h
Das wäre mein Lösungsweg, es gibt leider keine Lösungen zu dieser Aufgabe,
hervorragend - es gibt keine Lösung zu dieser Aufgabe aber du hast eine.
So ein Schwachsinn.
Ich meine, keine Lösungen von meinem Physiklehrer, zum Überprüfen ob es stimmt. Also würdest du sagen meine Lösung ist korrekt?
Er meinte vermutlich, dass es keine Musterlösung für die Aufgabe gibt mit Hilfe derer er sein Ergebnis prüfen könnte.
Ich meine, keine Lösungen von meinem Physiklehrer
wenn du etwas anderes meinst, als du sagst, dann mußt du dich schon hinterfragen lassen
meine Lösung ist korrekt?
nein, das sage ich dir nicht, das kannst du durch Kontrollrechnung leicht selbst feststellen und damit wissen - statt glauben.
einfachste Möglichkeit über den Energieerhaltungssatz
Bremsenergie=kinetische Energie
aus den Physik-Formelbuch
Arbeit W=F*s mit der Bremskraft F=m*a und Ekin=1/2*nm*Vo^2 gleichgesetzt
W=Ekin also m*a*s=1/2*m*Vo^2
Bremsweg=s=0,5*V0^2/a nun noch die Reaktionszeit So=Vo*1 s
s=30=0,5*Vo^2/a+1*Vo
0=0,5*Vo^2/a+1*Vo-30m
Der Anhalteweg setzt sich zusammen aus dem Reaktionsweg und dem Bremsweg.
Den Weg kann man nun einmal aus Geschwindigkeit und Zeit (Reaktionszeit) berechnen oder über Geschwindigkeit und Beschleunigung. Damit erhältst du eine quadratische Gleichung deren eine Lösung die gesuchte Geschwindigkeit ist.
SA= SR+SB=30
Also brauch ich die Geschwindigkeit um die Geschwindigkeit zu bestimmen?
Du brauchst eine Formel in der die Geschwindigkeit enthalten ist.
Du hast hier eine gleichförmig beschleunigte bzw. verzögerte Bewegung. Dafür gibt es zwei Formeln die dir bekannt sein müssten wenn du eine solche Aufgabe lösen sollst. Das eine ist die Formel Weg-Zeit-Gesetz, die andere Formel ist die über das Beschleunigungs-Zeit-Gesetz.
Wir können die Aufgabe gern von vorn aufrollen, wenn du dir die beiden Formeln raussuchst und hier hinschreibst.
Meinst du v = s/t und a = (Ve-Va)/t?
Die erste Gleichung ist richtig. Für den Reaktionsweg hast du eine gleichförmige Bewegung mit eben jener Formel, umgestellt S=V*t.
Um die verschiedenen Parameter unterscheiden zu können, versehen wir sie noch mit Indizes.
SR Reaktionsweg
tR Reaktionszeit
v ist konstant
Jetzt brauchst du noch die zweite Formel für die gleichmäßig verzögerte Bewegung um den Bremsweg berechnen zu können. Hier brauchst du das Weg-Zeit-Gesetz der gleichmäßig verzögerten Bewegung. (Mal in der Antwort von fjf100 nachsehen, dort steht sie.
Ich muss hier leider etwas nachhelfen, weil meine Zeit davonläuft.
Die Formel ist s=0,5*a*t²
Hier hast du nun das Problem, dass dieses t für die Bremszeit steht, die wir nicht kennen. Also musst du dieses t ersetzen. Dafür brauchst du nun noch die Formel für das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung.
V= a*t
Daraus nun t bzw. t² bestimmen
t²=v²/a²
in obige Formel eingesetzt:
SB Bremsweg
SB=0,5*a*v²/a²
SB=V²/2*a
Für den Anhalteweg ergibt sich also
SA=SR+SB
SA=v*tR*+v²/(2*a)
SA ist bekannt, 30 m
und tR =1 ist auch bekannt
Nun hast du eine quadratische Gleichung die es noch zu lösen gilt.
Das richtige Ergebnis findet sich übrigens auch bei fjf100.
s=1/2at^2, wie du die eine Sekunde Reaktionszeit mit einberechnest, findest du schon selber heraus.
t hängt natürlich von der Geschwindigkeit v ab.
Also meinst du (at^2)/2=s? So steht's in meinen Unterlagen
1) a=-4m/s^2 negativ,weil hier ein Bremsvorgang ,nun 2 mal integrieren
2) V(t)=-a*t+Vo Bremszeit t=Vo/a
3) S(t)=-1/2*a*t^2+Vo*t+So mit So=Vo*tr mit tr=1s
2 in 3 S(t)=30=-1/2*Vo^2/a+Vo^2/a+1*Vo mit a=4 m/s
0=0,5/4*Vo^2+1*Vo-30 ist eine Parabel Nullstellen bei V01=12 m/s und Vo2=-20 m/s
also Vo=12 m/s weil Vo2=negativ (fällt weg,weil nicht möglich)
Hinweis: a=4 m/s^2 einsetzen,weil das Minuszeichen bei der Herleitung schon berücksichtigt wurde.
Integrieren? Uns wurden 4 Formeln dazu gegeben: V(End)^2 = V(Anfang)^2 + 2as); s = (at^2)/2; a = (Ve-Va)/t und s = ((Va+Ve)/2)*t
siehe Physik-Formelbuch,was man privat in jeden Buchladen bekommt.
V=S/t ergibt S=V*t Analogie zur Mathematik Fläche eines Rechtecks A=a*b
wenn die Geschwindigkeit V=konstant ist,so ist der zurückgelgte Weg S eine "Rechteckfläche" im V-t-Diagramm
Beim Bremsvorgang ergibt sich V(t)=-a*t+Vo Analogier zur Mathematik
eine Gerade der Form y=f(x)=-m*x+b
im V-t-Diagramm ist das ein "rechtwinkliges Dreieck"
Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks A=1/2*a*b
hier S(t)=1/2*Vo*t mit V(t)=-a*t+Vo ergibt t=Vo/a
S(t)=1/2*Vo^2/a dies ist der reine Bremsweg ohne die Reaktionszeit
So=Vo*reaktionszeit
Gesamter Bremsweg S(t)=30m=1/2*Vo^2/a+Vo*1s
0=0,5*Vo^2/a+1*Vo-30m
Hinweis: Der zurückgelegte Weg S ist die Fläche im V-t-Diagramm unter den Graphen.
Das ist nicht korrekt.
Für den Reaktionsweg spielt die Verzögerung keine Rolle, da ja noch nicht gebremst wird, also kann da auch nur die Geschwindigkeit eine Rolle spielen.