Ordnungsrelation geordnetes Paar?
Was bedeutet bei einer Ordnungsrelation das geordnete Paar (X,R), wenn die Relation R auf def Menge X ist? Was ist dieses Paar und warum schreibt man dieses auf?
1 Antwort
Naja, grundsätzlich kannst du ja jedes Paar an Zahlen A,b die in Relation zueinander sind, schreiben als (a,b).
R ist dann die menge all dieser paare,
namentlich R={(a,b)| a in Relation zu b} was Teilmenge von X x X ist.
X ist einfahc die Menge der möglichen Elemente.
Insofern stellt das Paar (X,R) nur dar, welche Elemente überhaupt vorkommen und (durch die Menge R) welche Elemente mit welchen iN Relation stehen.
So in etwa.
Da ist, so ähnlich wie wenn du für eine Funktion von X nach X guckst:
Aus welcher menge kommen die Elemente. und wie werdne sie durch die Funktionverknüpft, also welche (x,f(x)) Paare sind möglich
Aber würde man dann nicht einfach für f(x) wieder X schreiben, da ja der Wertebereich auch wieder in X liegt