Oberfläche berechnen, Klasse 8?
Hallo zusammen, kann mir bitte jemand ausführlich erklären wie man die Oberfläche der beiden gelben Körper berechnet ? Vielen Dank
4 Antworten
Man zerlegt die einzelnen Körper in Quader. Und berechnet deren Oberfläche, also ab2 + ac2 + bc2. Dann addiert man die Oberfläche der Quader und subtrahiert die abgedeckte Fläche.
So würde ich das machen.
Ich mache es wie in der Abbildung b).
a=4 b=3 c=4
ab2=24, also 12 Quadratzentimeter und 12 Quadratzentimeter auf der anderen Seite.
+ ac=16 + bc=12
c muss durch 2 geteilt werden. Da auf
der Abbildung c/2 steht. Das heißt das der abgetrennte untere Teil insgesamt 80 Quadratzentimeter hat.
a(b:3)•2=8
ac=16
b:3c=4
Das heißt 28 Quadratzentimeter.
der abgedeckte Teil ist b:3a, das ergibt 4.
dann muss man die 80 vom Anfang mit den 28 von eben addieren, dann noch die 4 subtrahieren und man hat die Fläche.
Also 104
Merkwürdig, dass du dir für a b c einfach zahlen ausgedacht hast
Beim linken handelt es sich um ein Prisma.
Oberfläche = 2 × Grundfläche + Mantel =2× Grundfläche + Umfang d. Grundfläche × Höhe
Die Grundfläche ist hier das "L", die Höhe ist a.
Beim rechten kannst du die Flächen des ausgeschnitten kleinen Quaders an den Rand "schieben" → dann hast du einen großen Quader (ist auch ein Prisma → siehe oben)
Jede Fläche der Körper hat eine Breite und eine Länge.
Diese ermittelst du für jede der Flächen der Körper und addierst für jeweils einen Körper.
Das heißt; wenn man den Körper zerlegt, hat man 3 Würfel.
(a/2* b) *3 ?
Du kannst einfach für jede Fläche eine Gleichung aufstellen wie du sie berechnest, dann addierst du einfach alle Gleichungen, und kannst auch gleiche zusammenfassen.
Dabei darf man nicht vergessen, dass sich jeweils 2 Flächen gegenseitig abdecken - sie müssen beide abgezogen werden.