Wie kann ich hier den mittleren quadratischen Fehler finden?

Ich komme mit der Aufgabe einfach nicht klar. Hilfreiche Videos hab ich auch nicht gefunden und Daniel Jung ist diesmal absolut nutzlos.

Answer 1

[Slevi89]

Nun es gibt im Internet mehr als nur ein Daniel Jung :P

Dann mal eine kleine Hilfe.

Was ist der MSE?

Definiert als

$\frac{1}{n}\cdot\sum_{i=1}^n\left(y_i-\overline{y}_i\right)^2$

Dabei ist

$y_{i\ }$ der tatsächliche Messwert und

$\overline{y_i}$ der vorhergesagte Wert (hier beschrieben durch die Funktion in der Aufgabe)

deine Aufgabe ist es den MSE durch geschickte Wahl von a1 und a2 zu minimieren, d.h. es muss etwas gelten wie:

$r_i=\frac{1}{n}\cdot\sum_{i=1}^n\left(y_i-a_1x_1-a_2x_2\right)^2$ sodass alle r_i minimal werden.

Google mal nach kleinste Quadrate (Bei Wikipedia gibt es ein vorgerechnetes Beispiel für lineare Funktion erster Ordnung.)

Bei "Minimum" und einer quadratischen Funktion sollte es eigentlich dir klingeln

--> Ableitungen nach a1 und a2 bilden. Dann wirst du mit einem Gleichungssystem Enden, die du nach a1 und a2 auflöst und deine Werte oben entsprechend einsetzen kannst.