Mit welchem Zinssatz ist ein Kapital von 5.000 € verzinst worden, das in sechs Jahren auf 8.325,45 € gewachsen ist?
Zinseszinsrechnung
7 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Kn = Ko * q^n und q = 1 + p/100
q^n = Kn/Ko
q^6 = 8325/5000
Sechste Wurzel ziehen.
Dann kommt der Wachstumsfaktor heraus.
Hinter der 1 und dem Komma steht der Prozentsatz in 2 Stellen
(dahinter Kommastellen)
z.B. q = 1,0355
p = 3,55 %
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
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Vereinfacht: Sechste Wurzel von (8325,45/5000) - 1.
Also grob über den Daumen gepeilt 0,887 %.
Vereinfacht deshalb, weil normalerweise nur volle Eurobeträge verzinst werden.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Nach t Jahren hat ein Kapital mit Anfangsbestand a und Zinssatz q (in Dezimalschreibweise des Prozentsatzes) den Wert
K = a*(1+q)^t
Nun die gegebenen Werte (a, K, t) einsetzen und nach q auflösen.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Es ist immer dieselbe Formel:
5.000*p^6 = 8.325,45
p^6 = 8.325,45 / 5.000
p = 1,09
also 9%