Mischungsrechnen?
Für den Betrieb der Anlage sollen Sie V-3000 L Natronlauge, w(NaOH)= 10,0% und dichte(NaOH) = 1,109 g/cm³, durch Verdünnen einer Natronlauge, w(NaOH) = 35,0%, mit Wasser herstellen. Berechnen Sie die dafür benötigte Masse m an Wasser (in t)
Kann mir hier jemand weiterhelfen?
2 Antworten
Hier eine wirkliche Antwort:
Wir haben 35%ige Natronlauge und wollen sie auf 10% verdünnen. Am Ende sollen 3000 l der verdünnten Lauge herauskommen, das sind m=Vρ=3327 kg. Diese enthält 10% also 332.7 kg reine NaOH. Diese Menge NaOH ist in 332.7/0.35=951 kg der 35%igen NaOH enthalten, also mischen wir 951 kg der 35%igen NaOH mit 2376 kg Wasser zusammen.
Ist nicht schwer:
Um die benötigte Masse an Wasser zu berechnen, müssen wir das Prinzip der Massenerhaltung anwenden. Zuerst können wir die Gleichung für die Massenerhaltung aufstellen:
\(m_{\text{NaOH}} \cdot \text{w}_1 = (m_{\text{NaOH}} + m_{\text{Wasser}}) \cdot \text{w}_2\)
Hier sind:
- \(m_{\text{NaOH}}\) = Masse an konzentrierter Natronlauge
- \(\text{w}_1\) = Gewichtsprozent der konzentrierten Natronlauge
- \(m_{\text{Wasser}}\) = Masse an Wasser, die hinzugefügt wird
- \(\text{w}_2\) = Gewichtsprozent der verdünnten Natronlauge
Gegeben:
\(m_{\text{NaOH}} = 3000\) kg (3 Tonnen)
\(\text{w}_1 = 0,35\) (35 %)
\(\text{w}_2 = 0,10\) (10 %)
Wir können die Gleichung nun nach \(m_{\text{Wasser}}\) umstellen:
\(m_{\text{Wasser}} = \frac{m_{\text{NaOH}} \cdot \text{w}_1}{\text{w}_2} - m_{\text{NaOH}}\)
Setzen wir die gegebenen Werte ein:
\(m_{\text{Wasser}} = \frac{3000 \text{ kg} \times 0,35}{0,10} - 3000 \text{ kg}\)
Berechnen wir \(m_{\text{Wasser}}\):