Formel Q= (m*g*d) / U Erklärung MILLIKAN ?
Der Millikan Versuch, Wie komme ich auf die Gleichung Q=(m*g*d)/U?
2 Antworten
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Die Erklärung ist einfach: Die auf die Öltröpfchen einwirkenden Kräfte müssen sich exakt ausgleichen, damit es schwebt.
Eine Kraft ist die Gravitation. Sie zieht das Öltröpfchen mit der Kraft
(1) F⃗_[g] = (0;0;–m·g)
zur Erde hin, wobei m die Masse des Tröpfchens ist.
Die andere ist die elektrostatische Kraft. Das Tröpfchen trägt eine (zunächst unbekannte) elektrische Ladung Q und befindet sich zwischen zwei Kondensatorplatten im Abstand d, zwischen denen die Spannung U besteht. Sie erzeugen ein näherungsweise homogenes elektrisches Feld
(2.1) E⃗ = (0;0;U/d),
sodass auf das Tröpfchen die Kraft
(2.3) F⃗_[e] = Q·E⃗ = (0;0;Q·U/d)
wirkt. Obige Forderung führt zur Gleichgewichtsbedingung
(3.1) Q·U/d = m·g
und damit, nach der zu ermittelnden Ladung Q aufgelöst, zu
(3.2) Q = m·g·d/U. Voilà!
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Dort wird die Auftriebskraft allerdings nicht vernachlässigt.
In deiner Gleichung m ≈ ρ' 4/3 π r³ bei Leifi.