Messproblem der Quantenmechanik?
Quantenobjekte haben bekanntermaßen keine definiten Werte bis sie gemessen werden. Ist es möglich, dass sie auch kein inhärentes Wissen über die Anzahl möglicher Seiten (in Analogie zum Würfel haben, hier also zwei Seiten up and down) haben, oder wenn sie es tun, sind sie unbeschriftet und prinzipiell ununterscheidbar; die Observable also letztlich über die Anzahl der Seiten und damit implizit verschieden Wahrscheinlichkeiten oder Erwartungswerte festlegt?
2 Antworten
stimmt, die Messung beeinflusst das Ergebnis. Siehe Doppelspaltexperiment. Je nachdem, ob der Ort gemessen wurde oder nicht, weicht das Ergebnis ab.
die Anzahl der möglichen Zustände ("Seiten des Würfels", meinetwegen) liegt für jeden Quantenzustand fest. Ihre Wahrscheinlichkeiten hängen von den Randbedingungen ab (insofern kann der "Würfel" plastisch von der kubischen Form abweichen). Stabile Quantenzustände müssen dazu Lösungen der Eigenwertgleichung des Hamiltonoperators (aka Schrödingergleichung) sein.
doch, tut sie. Die Eigenvektoren eines Operators hängen nur von diesem Operator ab. Ein Beispiel für die Elektronen eines Atoms wäre etwa das Pauli-Prinzip.
Ohne nerven zu wollen (aber die Neugier....), doch wenn die Eigenvektoren nur von der Observable abhängt, bestimmt dies auch darüber, was prinzipiell nur gemessen werden kann und sagt nichts aus darüber, ob diese oder jene Eigenschaft tatsächlich dem Quantenobjekt - oder Zustand bereits immanent vor der Messung vorliegt.
sagt nichts aus darüber, ob diese oder jene Eigenschaft tatsächlich dem Quantenobjekt - oder Zustand bereits immanent vor der Messung vorliegt.
Man muss unterscheiden, was eine grundlegende Eigenschaft ist und was ein Messwert ist. Grundlegende Eigenschaften werden durch die Felder der Quantenfeldtheorie und deren Erhaltungsgrößen bestimmt. Ein einfacheres Beispiel: Photonen haben die Spinquantenzahl 1, dh der Spin kann zwei Werte annehmen, wie eine geworfene Münze. Das Messergebnis ist zufällig, aber nicht die Spinquantenzahl. Das Photon hat nicht unbestimmte Symmetrieeigenschaften.
Alles richtig und alles klar und dennoch nichts beantwortet. "Randbedingungen" ganz allgemein, repräsentieren ja nur unsere als sinnvoll angenommenen Erkenntnisse, (wie etwa Symmetrien), oder etwa das der Zustand spin up oder down bereits (als immanente Quanteneigenschaft) vor der Messung vorliegt, was das Bell Theorem widerlegt. Also meine Frage ganz abstrakt: Ist wenigstens theoretisch die Möglichkeit für ein analoges Bell Theorem hinsichtlich, als bereits vor der Messung vorliegenden unterscheidbaren Quantenzuständen (auf diskrete Zustände beschränkt) möglich oder gibt es prinzipielle Einwende, als eben der konventioneller Interpretationen.
dass Quantenzustände keine Glückskekse sind, in denen ein Zettel mit dem Messergebnis versteckt ist, zeigen Experimente, und die Natur hat immer das letzte Wort https://youtu.be/ZuvK-od647c?si=R2O5kjNtJW1juNII
Makroskopische Analogie: Auch Würfel wissen ja nicht vorher, wie sie fallen werden - der Spieler bringt den Zufall hinein. Das ist mit Quantenzuständen und ihrer Interaktion mit den anderen Quantenzuständen der Messapparatur auch so. Entscheidend (und ggü klassischer Physik neu) an der Verschränkung ist der nichtlokale Charakter eines verschränkten Paares, das nur ein Quantenzustand ist, nicht zwei.
Ok. Brechen wir dies an dieser Stelle ab und agree to disagree. Aber der Form halber: Würfel wissen im vornherein nicht wie sie fallen, das betrifft den physischen Würfel als auch den Wurf selbst, (Heisenbersche Unschärfe equals physikalisch unsymmetrische Würfel, oder mechanisch ausgedrückt: Jeder noch so kleine Punkt im Phasenraum führt zu jeder möglichen Seite). Das beste was man Klassisch tun kann, sind hohe Würfelzahlen, die den Fehler mitteln. Und Quantenphysikalische Würfel, also die mit echten Zufall, existieren nicht in dem realen Sinne, sondern nur als inhärente Möglichkeit. Erst die Messung bricht die Symmetrie zwischen Möglichkeit und Faktizität und Zufall erscheint somit als ein rein klassisches Emergenzphänomen, das im nachhinein dem quantenphysikalischen Objekten als inhärent gesetzt wird. Darum drehte sich im Grunde genommen meine ganze Frage.
Lösen des Eigenwertproblems schliesst obige These nicht wirklich aus. Natürlich liegen die Zustände gewissermassen (aus früheren Erfahrungsbereich vor), somit meine Frage etwas genauer, gibt es ein mathematisches Argument was dagegen sprechen würde, etwa das dies Annahme zu anderen Messwahrscheinlichkeiten führen würde?