Mathematik: Zahlenrätsel 4?
Herr Keller ist 4 Jahre jünger als seine Frau und 28 Jahre älter als sein Sohn Tom. Zusammen sind die drei 105 Jahre alt.
x = Herr K. ; y = Frau ; z = Tom
Die Gleichung lautet: y - 4x + 28z = 105
Stimmt sie? Es sieht total falsch aus..
5 Antworten
Eine der verschiedenen Möglichkeiten:
I y = x + 4
II z = x - 28
III x + (x + 4) + (x - 28) = 105
Zuerst III ausrechnen, dann I und II.
Nein, stimmt nicht. Du musst aus den einzelnen Angaben jeweils eine Gleichung erstellen. So erhältst Du drei Gleichungen. Eine davon lautet x = y - 4. Die anderen schaffst Du selber.
Lg
Hallo. Ist es auch. ;) Du hast die relativen Angaben als Faktoren (Multiplikation) eingebracht, es sind aber Addition oder Subtraktion.
Du brauchst ein ganzes Gleichungssystem.
Das würde in etwa so aussehen:
y-4=x
x-28=z
x+y+z=105
Kannst du mir mal eine Beispiel geben, wie hier die Cramersche Regel angewendet würde?
Ok, ich komme jetzt erst in die Oberstufe (10. Klasse). Ich habe mir ein Video dazu angesehen, aber konnte es nicht auf die hier gestellte Frage anwenden.
Die Cramersche Regel besagt, dass du ein Gleichungssystem in Matrix-Schreibweise schreiben kannst und die jeweiligen Spalten durch die Lösungen ersetzen kannst. Sei A die Matrix und b der Vektor, also in dem Fall -4,-28,105, dann kannst du die jeweilige Spalte der Matrix durch diesen Vektor ersetzen und jeweils die Determinante ausrechnen. Dann musst du nur noch die Determinante durch die ursprüngliche Determinante teilen. Je nachdem welche Spalte das ist bekommst du dann x1,x2 oder x3 raus.
Da du noch in der 10.Klasse bist müsstest du jetzt erstmal wissen, was eine Determinante, eine Matrix ist und wie man es überhaupt umschreibt. Nehme es mir nicht übel, aber das würde hier eindeutig den Rahmen sprengen. Nur finde ich diese Regel viel handlicher als das, was man da in der Schule lernt
OK, daran erinnere ich mich. Allerdings nur mit 2 Variablen.
Du musst es zweimal machen, damit du nur noch zwei Gleichungen übrig hast. Du musst 2x das x wegbekommen. Danach musst du nochmal beide Gleichungen addieren um das y wegzubekommen. Der erste Wert, den du ausrechnest ist z. Diesen kannst du dann in die anderen Gleichungen einsetzen.
Nein du brauchst nur x
Wie löse ich so ein Gleichungssystem schriftlich auf? Ich habe mir da jetzt kurz einen Algorithmus programmiert, der für y alle Zahlen aufsteigend ab eins einsetzt, bis x+y+z = 105 gilt.
Vielen Dank im Voraus :-)