mathe tiere problem wer kann helfen?
also ich habe 100€ und möchte 100 Tiere kaufen die preise sind: 0,25 Huhn 2,50 Ziege 5 Kuh wie viele Tiere von jeder Sorte brauche ich
2 Antworten
Stichwort: LGS Lineares Gleichung System,
man schreibt auf was man weiß,
sein nun
h=anzahl der Hühner,
z=Anzahl der Ziegen
k=Anzahl der Kühe
dann ist
1) h+z+k=100 da alle Tiere zusammen 100 ergeben sollen.
2) 0.25h+2,5z+5k=100 weil sie 100€ kosten sollen
Mehr weist du nicht, was schlecht ist da für eine eindeutige Lösung mit 3 Tierarten auch 3 Gleichungen brauchst, da wir aber wissen das Ganze Tiere Herauskommen sollen, wird es warscheinlich eine Eindeutige Lösung finden.
2) h+10z+20k=400 wenn alles 4 mal so teuer ist muss man auch das 4 fache Zahlen.
Nun rechnet man 2)-1) man stelle sich das wie eine Waage vor,
die im Gleichgewicht ist und nimmt von beiden Seiten etwas runter von dem man schon weiß das es gleich schwer ist, dannach bleibt die Waage im gleichgewicht.
2)-1) h+10z+20k- (h+z+k)=400-100
9z+19k=300
Nun sicht man ganze Zahlen damit das aufgehen kann,
Die einfachste möglich keit ist:
9z=300-19k
man zieht also von der 300 sooft die 19 ab bis sie durch 9 Teilbar wird,
(das ist dann wenn die Quersumme der Zahl 9 ist;
QS=Quersumme
QS(300)=3 300-19=281
QS(281)=11 , QS(11)=2 281-19=262
QS(262)=10 ,QS(10)=1 262-19=243
QS(243)=9 <----
wenn man also 3 mal 19 von der 300 abzieht, ist die Zahl durch 9 Teilbar,
das nächste mal wäre erst bei 12 mal, und dann würden wir schon negativ sein, und solange du keine negativen Ziegen kaufen willst ist das die einziege Lösug.
also k=3
9z=300-19*3=243
z=27
h+z+k=100
h+27+3=100
h=70
Oder wir Halbieren einfach die Kühe, dann ist das viel einfacher :)
Naja ich würds so probieren: x•0.25+y•2.50+z•5= 100
Nach x auflösen, x in erste Gleichung einsetzen, nach y auflösen, damit z berechnen... So sollte es eigentlch funktionieren