Mathe Schulaufgabe?

Habe letztens Schulaufgabe geschrieben und da musste man was einsetzen was kommt da rein?

Comments

[Tommentator]

Was war die Aufgabe?

[Maxim8291]

Setze ein denke das hängt mit der binomischen Formel zusammen

Answer 1

[BorisG2011]

Wenn die Aufgabe so gestellt wurde, ist sie eine harte Nuss. Ich würde unter der Wurzel zunächst x^2 ausklammern, Es ergibt sich:

$\sqrt{x^{^2}\cdot\left(1\ +\ 6\cdot x\ +\ ...\right)}$ Jetzt kannst du dir überlegen, was du an Stelle der drei Punkte einsetzt, damit ein vollständiges Binom entsteht. Setze an:

$\left(1\ +\ a\cdot x\right)^{^{2\ }}\ =\ 1\ +\ 2\cdot a\cdot x\ +\ a^{^2}\cdot x^{^2}$ Der Vergleich mit

$1\ +6\cdot x\ +\ ...$

sagt dir, dass sein muss:

$2\cdot a\ =\ 6$ also a= 3. Daraus erhältst du den Ausdruck

$\sqrt{x^{^2}\cdot\left(1\ +6\cdot x\ +\ 9\cdot x^{^2}\right)}=\ \sqrt{x^{^2}\ +\ 6\cdot x^{^3}\ +\ 9\cdot x^{^4}}$ was die verlangte Lösung sein dürfte.

Du kannst natürlich auch so umformen:

$\sqrt{x^{^2}\cdot\left(1\ +\ 6\cdot x\ +\ 9\cdot x^{^2}\right)}=\ \sqrt{x^{^2}\cdot\left(1\ +\ 3\cdot x\right)^{^2}}\ =\ x\cdot\left(1\ +\ 3\cdot x\right)$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium der Mathematik

Answer 2

[Sophonisbe]

Ohne weitere Informationen kann man da alles einsetzen.