Mathe Rätsel?
Wer weiß die Antwort? Könnt ihr mir bitte helfen.
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Gib jedem Kreis einen einzelnen Buchstaben. Oben links = A, oben rechts = B, unten links = C, unten rechts = D
A + B = 8
A + C = 13
B + D = 8
C - D = 6
Das lässt sich jetzt alles ein bisschen umstellen.
A + B = 8
...........
B + D = 8
B = 8 - D
...........
A + 8 - D = 8
A - D = 0
A und D sind also gleich groß. Damit können wir überall schon mal D mit A ersetzen:
A + B = 8
A + C = 13
B + A = 8
C - A = 6
Dann sehe ich noch direkt was anderes:
A + C = 13
C - A = 6
...........
C = 13 - A
C = 6 + A
...........
13 - A = 6 + A
7 = 2A
A = 3,5
Wir können also A überall mit 3,5 ersetzen (und auch direkt oben links in den Kreis schreiben) und da alle Gleichungen ein A haben, können wir auch direkt auflösen:
3,5 + B = 8
3,5 + C = 13
..................
B = 4,5
C = 9,5
Damit ergibt sich:
A = 3,5
B = 4,5
C = 9,5
D = 3,5
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Mathmaninoff/1704745391471_nmmslarge__1695_321_1367_1367_04807a3833f4d5bf6750ff3b5b0f7279.jpg?v=1704745392000)
C - D = 6
C = 6 + D
A + C = 13
A = 13 - C = 13 - 6 - D = 7 - D
A + B = 8
B = 8 - A = 8 - 7 + D = 1 + D
B + D = 8
1 + D + D = 8
2D = 7
D = 3,5
C = 6 + D = 6 + 3,5 = 9,5
A = 7 - D = 7 - 3,5 = 3,5
B = 1 + D = 1 + 3,5 = 4,5
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Geht relativ schnell.
Nehmen wir an, die Unbekannten sind so angeordnet:
A B
C D
Da A+B = 8 und B + D = 8 folgt A = D
Aus A + C = 13 und C-D = C-A = 6 folgt C = 9,5 und A = 3,5 .
Den Rest schaffst du selbst
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das Gleichungssystem
x + y = 8
x - y = 6
ist eindeutig lösbar und kann einfach mit dem Additionsverfahren gelöst werden.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/latricolore/1672534397790_nmmslarge__0_0_396_395_7ff5595993f5b7ffb6c0498f58239b72.jpg?v=1672534398000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/gutefrage013/1675175135910_nmmslarge__0_0_942_942_8b5f1ccb126df6b605c588cc562710a0.jpg?v=1675175136000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ah, ich liege falsch. Das kann man nicht so lösen, man braucht ein wenig mehr.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/gutefrage013/1675175135910_nmmslarge__0_0_942_942_8b5f1ccb126df6b605c588cc562710a0.jpg?v=1675175136000)
Ja es kann auch in zwei a und in die anderen b kommen, aber welche Zahlen?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/gutefrage013/1675175135910_nmmslarge__0_0_942_942_8b5f1ccb126df6b605c588cc562710a0.jpg?v=1675175136000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/gutefrage013/1675175135910_nmmslarge__0_0_942_942_8b5f1ccb126df6b605c588cc562710a0.jpg?v=1675175136000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Nein, eben nicht. Es können auch vier völlig voneinander verschiedene Zahlen sein.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
A + B = 8
A + C = 13
B + D = 8
C - D = 6
Damit hast du ein Gleichungssystem mit 4 Gleichungen und 4 unbekannten und das kannst du Lösen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
Aber:
Aus I und III : A = D
Aus IV: C = 6 + D
Einsetzen in II : A + D + 6 = 13
Wegen A = D: 2A + 6 = 13
--> Keine ganzzahlige Lösung.
Wenn es keine ganzen Zahlen sein müssen, geht es.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
wo ist denn gesagt, dass nur grade Zahlen rauskommen können :)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
ja ganze. Hatte länger nicht aktualisiert und deinen angepassten Kommentar noch nicht gesehen
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wie löst man so etwas. Habe es bisher nur mit 2 Gleichungen und 2 unbekannten gelernt.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
schau dir dazu am besten mal ein YT-Video an, das jetzt hier zu erklären wäre zu umständlich und vmtl auch nicht wirklich verständlich
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Es sind vier Unbekannte und vier Gleichungen, zwei waagerecht, zwei senkrecht.
I a+b=8
II c-d= 6
III a+c=13
IV b+d=8
Aus Gleichung I und IV folgt, daß a=d, denn sowohl b+a als auch b+d ergibt 8.
Aus Gleichung II wird daher c-a=6, also c=6+a
Da laut Gleichung III a+c=13 und da c=6+a, folgt a+6+a=13, 2a=7, a=d=3,5.
Dann ist c=9,5 und b=4,5.