Mathe Parametervariation?

Hallo, könnte mir jemand bei diesen Aufgaben helfen ich verstehe diese nicht

Aufgabe 5 und 6 bitte

Danke

Answer 1

[Halbrecht]

a1)

0 = 1.8³ - 3t*1.8² nach t auflösen.

.

a2)

.

die Graphik zeigt , dass es nur ein Extremum , und zwar einen Tiefpunkt gibt.

Daher 

f'(x) = 0 = 3x² - 6tx nach t auflösen und für x 3 einsetzen

-3*3²/-6*3 = t 

.

.

.

a3)

f''(x) = 6x - 6t

nutzen

.

.

b1)

Nullstellen sind 0 , 2 , 3 , 4 und 5 .

ansatz für NSt bei +2 :

f(x) = (x-0)²(x-2) =

x²(x-2) =

x³ - 2x²

>>> 3t = -2 >>> t = -2/3

Probe

.

.

b2)

0 = x³ - 3tx²

0 = x² * ( x - 3t)

NSt1 bei 0

NSt2 bei x = +3t

f(x) = x³ - 3*(-3*3²/-6*3)*x²

.