Mathe LK-Notfall Hilfe?
Hallo,
Hallo kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen?
,,Auf dem Parkhausdach stehen 6 Autos von jeweils 5m Länge und 2m Höhe. Ein Stuntman beschleunigt über die Rampe auf die Geschwindigkeit v (in m/s) und versucht, die Autos zu überspringen. Seine Flugbahn lautet Yv(x)=1/2x-5/v^2×x^2
Welche Geschwindigkeit v muss er erreichen, um eine Maximalhöhe von 5m zu erzielen?"
4 Antworten
Man kann auch so rechnen
yv(x)=0,5*x-5/V²*x² nun ableiten
y´v(x)=0=0,5-10/V²*x Nullstelle bei x=0,05*V²
eingesetzt yv(x)=0,5*0,05*v²-5/V²*(0,05*V²)²
yv(x)=0,025*V²-0,0125/V²*V⁴=0,025*V²-0,0125/*V²=0,0125*V²
yv(x)=5=0,0125*V² ergibt V=Wurzel(5/0,0125)=20 m/s
Wo liegt nun der Scheitelpunkt
yv(x)=-5/20²*x²+0,5*x ist eine Parabel
allgemeine Form y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao hier ist ao=0 und a2=-5/400=-0,0125
a1=0,5
Scheitelkoordinaten bei xs=-(a1)/(2*a2) und ys-(a1)^2/(4*a2)+ao
xs=-(0,5)/(2*(-0,0125)=20 m und ys=-(0,5)²/(4*(-0,0125)+0=5 m
gesuchte Funktion yv(x)=-5/20²*x²+0,5*x
Ich glaub diese Rechnung ist richtig.
x=6*5m=30m
yv(x)=5=0,5*30-5/V²*30² ergibt 4500/V²=15-5 ergibt 1/V²=10/4500
V²=4500/10 ergibt V=Wurzel(450)=21,213 m/s
probe yv(30)=0,5*30-5/(21,213²*30²=5 m
Ich würde zuerst nach x ableiten. Dann hast du die Fkt. die die jeweils maximale Flughöhe in Abhänigkeit von v angibt. Dann das ganze = 0 setzen, x=5 einsetzten und nach v auflösen
Alles ohne Gewähr, vll hab ich auf die Schnelle auch einen Denkfehler drin ;)
v = 12,6 m/s
gemacht mit geogebra
