Mathe hausaufgaben vorstellung?
Moin leute,
Ich muss nächste stunde meine mathe hausaufgaben vorstellen, komme jedoch nicht weit. Es ist Nummer 14 auf dem Bild. Es wäre sehr hilfreich wenn ivh wüsste wie ich vorgehen muss ( also nicht das ergebnis).
Vielen dank schonmal!
4 Antworten
Bedingung für 2 parallele Geraden m1=m2
y=3*x-1 m1=3
f(x)=(x²-3*x)/(x-4) abgeleitet f´(xo)=m2=3
ableiten nach der Quotientenregel
(u/v)´=(u´*v-u*v´)/v²
u=x²-3*x abgeleitet u´=du/dx=2*x-3
v=x-4 abgeleitet v´=dv/dx=1
v²=(x-4)²=x²-8*x+16
einsetzen und f´(xo)=3=....
als Ergebnis habe ich raus
0=-2*x²+16*x-36 hier gibt es keine reellen Nullstellen
also keine Stelle,wo die Tangente parallel zu y=3*x-1 liegt
Prüfe auf Rechen-u. Tippfehler.
Hast Recht!
Hab die Funktion falsch abgeschrieben.
Rechenweg ist aber der dleiche
Ableiten nach der Quotientenregel (u/v)´=(u´*v-u*v´)/v²
v²=(x-1)²=x²-2*x+1 binomische Formel (x-b)²=x²-2*b+b²
f´(xo)=3=....
3*(x-1)²=......
0=..... Nullstellen ermitteln
Ja da ist Dir ein Fehler unterlaufen beim Kopieren der Funktion:
(x² - 3x) / (x - 1), bei Aufgabe 13, obendran stand 1 /(x - 4) ! :-(
Die Ableitung f '(x) ist in dem falle
f '(x) = (x² - 2x + 3) / (x - 1)² gleichsetzen mit 3
x² - 2x + 3 = 3x² - 6x + 3
-2x² + 4x = 0 | * (-1)
2x² - 4x = 0 | ausklammern
2x(x - 2) = 0
Nullproduktregel:
x1 = 0
x² = 2
Das wären die Punkte wo der Graph die Steigung 3 hat.
90% der Aufgabe gelten aber fjf100! :-)
LG,
Heni
- 2 Geraden (dazu zählen ja auch Tangenten) sind parallel, wenn ihre Steigungen parallel sind.
- Die Steigung einer Funktion (an einem Punkt) lässt sich durch die Ableitung der Funktion (an diesem Punkt) bestimmen. Sie entspricht der Steigung der Tangente an diesem Punkt.
Folglich müssen beide Ableitungen (der gegebenen Funktionen) gleich sein... Du kannst dann bestimmen, für welche x das gilt... und hast deine Lösung. Wobei natürlich zu einem x-Wert immer noch der zugehörige y-Wert gehört, wenn nach Punkten gefragt ist.
Zum kontrollieren des Ergebnisses kannst du auch Wolfram-Alpha benutzen... Leider in der kostenlosen Version ohne Zwischenschritte... in deinem Fall: https://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx+(x%5E2-3x)%2F(x-1)+%3D+3
du bildest mit der Quotientenregel die 1. Ableitung und setzt sie dann =3 (wegen parallel) und berechnest die x
Ich glaub du meinst die aufgabe 13. Kann das sein?
nein, ist schon die richtige Aufgabe. Die Ableitung der Geraden ist hier gleich 3. Und damit muss die Ableitung von f gleichgesetzt werden.
Beide Funktionen ableiten und die Ableitungen gleichsetzen und nach x auflösen.
Also bist du dir selber nicht sicher? xD naja trotzdem danke
Mehr verlangt die Aufgabe nicht. Die Gerade hat die Steigung 3,
also musst du die beiden Stellen ausrechnen, wo die
Ableitung von f = 3 ist.
Ist es möglich dass du mir die ableitung nennst wenn es net zu viel verlangt ist? Ich glaub ich hab das iwas falsch...
Zusammengefasst bekomm ich (x^2-8x-3)/(x-1)^2 raus
Und das setzt ich jetzt =3 und löse nach x auf oder?
Da stimmt was net ich bekomm da raus: wurzel von 3(x-1)^2+2x+3
Tut mir leid... bin ne niete in mathe... aber herzlichen dank dass du soviel zeit und geduld für mich opfern konntest :)
Also bist du dir selber nicht sicher?
Hab halt nur kurz die Aufgabe gelesen und geschrieben, was ich darunter verstanden hab. Hätte ja auch falsch sein können :D
Du hast v=x-4 es ist aber x-1. Und muss man nicht nach x statt nach 0 auflösen? Hab ich jz gedacht... aber danke für deine mühe