mathe ha?
Kletterseile haben eine gewisse Dehnbarkeit. wenn ein 60 kg schwerer Kletterer an einem Seil hängt, dehnt sich jeder meter um 10 cm und erreicht somit eine länge von 1,10m. auf welche länge dehnt sich ein 5m langes kletterseil, wenn ei 60 kg schwerer kletterer an ihm hängt.
wie berechnet man diese aufgabe?
danke im voraus
3 Antworten
5 * 1,1 [m]
1m+1m+1m+1m+1m=10cm+10cm+10cm+10cm+10cm
Ist eigentlich ganz simpel, das Ergebnis wäre dann 5,50m
Das kann man als lineare Gleichung in der Grundform y = m * x + b berechnen.
y ist dabei die Länge, um die sich das Seil dehnt (das ist am einfachsten). Am Ende der Rechnung solltest du diesen Betrag zur ursprünglichen Länge dazuzählen.
x ist die Anfangslänge, in diesem Fall die 5 m.
b brauchst du in diesem Modell nicht. Wenn 0 m Seil ausgegeben sind, wird es sich auch nicht dehnen, d.h. x = 0 ==> y = 0, also muss b = 0 sein.
m ist der tricky part: Das Seil dehnt sich 10 cm pro ausgegebenem Meter. 10 cm sind 0,1 m, damit ist das in der gleichen Einheit wie x und y (du könntest auch alles in cm umrechnen, dann würdest du halt mit x = 500 cm rechnen). Das macht's einfacher. In Einheiten ausgedrückt erhältst du dann eine Dehnung von 0,1/1 m/m ("Meter pro Meter") oder, wenn man 0,1/1 in den Taschenrechner eingibt, 0,1 m/m. Wenn du das mit x multiplizierst, welches ja auch in Metern angegeben ist, kürzt sich der Meter unterm Bruchstrich raus und du bekommst ein Ergebnis in Metern.
Deine Gleichung für die Längenausdehnung lautet also y = 0,1 m/m * x
Wenn du gleich die Endlänge herausfinden willst, benötigst du y = (0,1 + 1) m/m * x