Mathe Fußball Wahrscheinlichkeit?

Lucas verwandelt beim Fußball Elfmeterschüsse mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 60%
Wie viele 11 Meter muss er mindestens schießen, um einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% mindestens einmal erfolgreich zu sein?
Ich versehe diese Aufgabe nicht. Könnt ihr mir helfen?

Answer 1

[mihala]

Wahrscheinlichkeit, dass er bei n Schüssen n-mal nicht trifft: (1-0,6)^n=0,4^n

mindestens ein Treffer ist das Gegenereignis von "kein Treffer bei n Schüssen":

1-0,4^n>=0,9

0,4^n <=0,1

n*ln(0,4)<=ln(0,1)

durch negativen Ausdruck ln(0,4) dividieren, Ungleichheitszeichen dreht sich:

n >= ln(0,1)/ln(0,4)

n>= 2,51

also mindestens 3 Schüsse