Mathe: Der schnellste Weg?
Der schnellste Weg
Ein Ruderer befindet sich auf einem See im Punkt A, der 2 km lotrecht vom Punkt B am Ufer entfernt ist. Er muss möglichst schnell das Haus im Punkt C am Ufer erreichen. Seine Rudergeschwindigkeit beträgt 3 km/h, zu Fußkann er 5 km/h zurücklegen. Die Entfernung BC beträgt 6 km.
a) Welche Zeit benötigt er, wenn er direkt zu C rudert? Vergleichen Sie mit der Zeit für den Weg A-B-C.
b) Welchen Punkt D am Ufer sollte er ansteuern, wenn er möglichst schnell nach C gelangen will? Bestimmen Sie die Länge dieses Weges A-D-C und die benötigte Zeit.
Kann mir vielleicht einer bei diesen Aufgaben weiterhelfen. Ich komm nicht weiter.
1 Antwort
Wenn er die rot markierte Strecke nimmt, die die Hypothenuse dieses Dreiecks ist (Stichwort: Pythagoras), fährt er währenddessen die ganze Zeit 3km/h. Die Formel für die Strecke s, die man nach gewisser Zeit t mit einer gleichbleibenden Geschwindigkeit v zurücklegt lautet: s = v*t. Entsprechend gilt auch: t= s/v.
Dann hast du schon mal die eine Zeit. Bei der anderen Zeit wird es schon etwas kniffliger, weil die Geschwindigkeit sich ändert. Allerdings kannst du die Strecke von a nach b nach c in a nach b und b nach c unterteilen. Für diese Abschnitte hast du wieder konstante Geschwindigkeiten.