Mathe Aufgabe : Anna und Sophie gehen sich entgegen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten?
Könnte jemand mir helfen ? Wie wird das gelöst .Danke in Voraus
3 Antworten
s_Sophie / v_Sophie = (3750 m - s_Sophie) / v_Anna
s_Sophie = v_Sophie * 3750 m / (v_Sophie + v_Anna)
s_Sophie = 80 m/Min * 3750 m / (70 m/Min + 80 m/Min)
s_Sophie = 2000 m
t_Sophie = 2000 m / 80 m/Min
t_Sophie = 25 Min
Treffen um 14:25 Uhr
Hallo,
ich würde die Aufgabe wie folgt lösen (es gibt bestimmt bessere Lösungen):
Die Entfernung insgesamt beträgt 3750 m.
Sophie und Anna laufen jeweils 80 m und 70 m pro Minute. Insgesamt laufen sie also 150 m pro Minute.
Um mit 150 m pro Minute insgesamt 3750 m zu laufen brauchen sie 25 Minuten. (3750 : 150 = 25)
Die 25 wird nun auf die Anteile von Sophie (80/150) und Anna (70/150) aufgeteilt:
Sophie: 80/150 * 25 = 13.33333
Anna 70/150 * 25 = 11.66666
Diese Werte können nun mit den Metern die die beiden in einer Minute zurücklegen multipliziert werden:
Sophie 13,33333 * 150 = 1999.9995
Anna 11,66666 * 150 = 1749.999
Kontrollrechnung: 1999.9995 + 1749.999 = 3749.9985
Wir wissen nun also, wo Sophie und Ann sich treffen ... Sophie muss 1999.9995 m laufen und Anna 1749.999 m.
Um zu berechnen, wie lange sie dafür benötigen teilen wir die Werte durch die am Anfang gegebene Geschwindigkeit von 80 m pro Minute bzw. 70 m pro Minute:
Sophie: 1999.995 : 80 = 24.9999375 --> also ungefähr 25 Minuten.
Anna: 1749.999 : 70 = 24.9999857143 --> also ungefähr 25 Minuten.
Nach 25 Minuten treffen sich Sophie und Anna also.
Unnötig kompliziert.
Bis 25 min ist richtig, dann treffen sie sich. In der Zeit hat Sophie 25 × 80 = 2000 und Anna 25 × 70 = 1750 m zurückgelegt.
Sophie oben
hat den Punkt (0/3750) und die Steigung -80
Gerade
y = -80*x + 3750
.
Anna unten
(0/0) und m = 70
Gerade
y = 70x
.
Wo ( nach vielen Meter ) und wann in Minuten treffen sie sich
.
-80*x + 3750 = 70x
3750 = 150x
3750/150 = x = 25 m , denn man hat 3750 m durch 150 mit der Einheit m pro Minute geteilt.
.
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Sophie hat dabei 25*80
Anna hat dabei nur 25*70
Meter zurückgelegt
zusammen
25*(70+80) = 3750 meter
Entspricht genau der Entfernung bei Dörflein , aber nur weil sie sich direkt entgegen kommen
.
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Zeichnen ist heikel . Man muss einen guten Massstab finden .