Mathe Aufgabe?
Kann mir jemand bei den Lösungen helfen… ich komme darauf nicht…. oder erstmal einen Lösungsansatz wäre super…. Danke
2 Antworten
Der Ansatz sieht so aus:
Jahr 0 : Einzahlung +96 EUR = Saldo0
Jahr 1 : +Zinsen Saldo0*z, -8 Tilgung, neues Saldo1 = Saldo0*(1+z)-8
Jahr 2 : +Zinsen Saldo1*z, -8 Tilgung, neues Saldo2 = Saldo1*(1+z)-8
Jahr 3 : +Zinsen Saldo2*z, -8 Tilgung, neues Saldo3 = Saldo2*(1+z)-8
Jahr 4 : +Zinsen Saldo3*z, -8 Tilgung, neues Saldo4 = Saldo3*(1+z)-8
Jahr 5 : +Zinsen Saldo4*z, -8 Tilgung, neues Saldo5 = Saldo4*(1+z)-8
Saldo 5 muss dann exakt 100 EUR betragen, denn die werden ausbezahlt.
Das lässt sich als Polynom wie folgt darstellen:
((((96*(1+z) - 8)*(1+z) -8)*(1+z) -8)*(1+z) -8)*(1+z) -8 = 100
Das gilt für z = 0.0902915 (effektiver Zinssatz)
Im Beispiel werden beide Seiten noch mit z multipliziert:
z*(((((96*(1+z) - 8)*(1+z) -8)*(1+z) -8)*(1+z) -8)*(1+z) -8) = z*100
Lösungsansatz wäre das Stichwort "Zinseszinsrechnung"!