Mathe Alpha( erster) Fehler und Beta (zweiter) Fehler?
Hallo Leute,
ich habe momentan in Mathe das Thema mit den Fehlern in der Stochastik.
Wir behandeln so gut es geht das Thema mit diesen Fehlern. Ich hab es grob so verstanden, dass bei dem Fehler 1. Arts die 0-Hypothese verworfen wird, obwohl diese tatsächlich stimmt. Anders der Fehler 2. Arts, wo hier die 0-Hypothese nicht verworfen wird, obwohl diese Hypothese in Wirklichkeit gar nicht zutrifft. So weit so gut ( hoffentlich). Bei einer Probeaufgabe wollen sie wissen, was die Reduktion des 2 Fehler für Auswirkung auf den 1. Fehler hat . Die meinen, dass die Reduktion des einen Fehlers, den anderen Fehler umso höher macht.
Warum ist das so ?
LG
1 Antwort
hier eine bildliche Veranschaulichung :
verkleinere den roten Bereich ( alpha wird kleiner ) wo wird gelbe größer ( und umgehrt )
Deswegen ist es gut , dass man den Stichprobenumfang so bestimmen kann , dass beide Fehler so hoch sind , wie man es möchte !
zitat:
Je kleiner der α-Fehler in einer Untersuchung ist, umso seltener wird fälschlicherweise die Nullhypothese abgelehnt – allerdings steigt dann die Wahrscheinlichkeit, zu Unrecht die Nullhypothese anzunehmen und die Alternativhypothese abzulehnen (β-Fehler). Man kann jedoch aus der Größe des Alpha-Fehlers nicht direkt die Größe des Beta-Fehlers ableiten, ebenso wenig wie andersherum. Die beiden Fehlerarten werden unabhängig voneinander und mit verschiedenen Methoden bestimmt. Die Größe des Alpha-Fehlers wird durch das Signifikanzniveau kontrolliert, die Größe des Beta-Fehlers richtet sich nach der H1.
https://versuch.file2.wcms.tu-dresden.de/w/index.php/Alpha-Fehler
