Magnetostatik Flussdichte und Strom?
Hi kann mir jemand bitte bei 4.2.2 und 4.2.4 helfen ich bin am verzweifeln
1 Antwort
A4.2.2)
Die Reluktanz ist im allgemeinen Proportional zur durchflossenen Länge. Die durchflossene Eisenlänge der linken Hälfte verändert sich bei Verschiebung um x zu
Lfe,links(x) = Lfe,links(0) + 2*x
Entsprechend folgt aus R ~ L hier entsprechend
Rfe,links(x) = Rfe,links(0)*(Lfe,links(x)/Lfe,links(0))
Einsetzen ergibt damit
Rfe,links(x) = Rfe,links(0)*(1 + 2*x/Lfe,links(0) )
Analog folgt für die rechte Seite
Rfe,rechts(x) = Rfe,rechts(0)*(1 - 2*x/Lfe,rechts(0) )
Mit Lfe,links(0) = Lfe,rechts(0) = 2*(a/2 + b/2 + c + b/2) = a + 2b + 2c erhalten wir somit
Rfe,links(x) = 600kA/(Vs) * (1 + 2*x/(50cm)) = 600kA/(Vs) * (1 + 4*x/m)
Rfe,rechts(x) = 600kA/(Vs) * (1 - 2*x/(50cm)) = 600kA/(Vs) * (1 - 4*x/m)
Für die Gesamtreluktanz ergibt sich somit analog wie zuvor
Rges = Rm,mi + (Rm,L + Rfe,links(x))||(Rm,L + Rfe,rechts(x))
--> Rges = 8,8 MA/(Vs) - 0,514 MA/(Vs) * (x/m)²
A4.2.4)
Die Flussdichte ist uns aus 4.2.3 bekannt und lässt sich den Lösungen entnehmen. Im magnetischen Ersatzschaltbild wird nun eine zusätzliche magnetische Spannungsquelle eingefügt mit Quellspannung Vq = N*I im rechten Parallelzweig. Aus der Annahme, dass sich die Gesamtreluktanz nicht verändert können wir uns bei der Berechnung von BL etwas Arbeit sparen durch Anwendung des Superpositionsprinzips. Den Beitrag durch den Permanentmagneten haben wir schon bestimmt. BL setzt sich Additiv durch den Beitrag des Permanentmagneten und der Spule zusammen. Für die Berechnung des Beitrages durch die Spule bestimme zunächst den Fluss durch den linken Luftspalt, der durch die Spule verursacht wird. Hierzu ersetze alle Spannungsquellen durch Kurzschlüsse und alle Stromquellen durch offene Klemmen, gemäß des Verfahrens der Superposition. Bestimme schließlich den Fluss und damit den Beitrag der Spule zu BL links. Für die Bestimmung des Stromes mache von der Bedingung gebrauch, dass B(x) = B = 0 gelten soll und Forme nach I um.
Sollte hinsichtlich der Lösung für 4.2.4 noch Unklarheiten bestehen, dann kommentiere einfach und dann rechne ich dir das morgen vor.
Könntest du mir vielleicht nochmal bei der letzten Aufgabe helfen, ich komme einfach nicht aufs Ergebnis
Vielen lieben Dank für die Hilfe! Die erste Aufgabe habe ich verstanden, bei der zweiten den Ansatz auch soweit, ich habe angefangen den Fluss durch N*I/Rm,ges auszurechnen und daraus die Flussdichte. Ich komme jedoch nicht aufs Ergebnis :/
Das stimmt alles im Prinzip, nur kann man die Hysteresekurve eines Hartmagneten nicht einfach durch eine Gerade annähern. Der Begriff Reluktanz macht da keinen Sinn, genauso wie man die Kennlinie einer z-Diode nicht durch einen Widerstand ersetzen kann, um denArbeitspunkt zu bekommen. In einem anderen Beispiel führt das bereits zu einem falschen Ergebnis. Was du gemacht hast ist richtig für den weichmagnetischen Teil. Nur muss man den Magneten separat behandeln und die Kennlinien des Magneten und des Eisenjochs schneiden um den Arbeitspunkt zu bekommen, so wie das bei einer Arbeitsgeraden der Fall ist. Das ist die übliche Vorgehensweise und so mache ich es seit Jahrzehnten. Die Angabe einer Reluktanz für den Mittelschenkel ist leider Quatsch.