Leistung (Watt) in Temperatur umrechnen?
Hallo Liebe Leute,
ich möchte einen Kanister mit 10 Liter Wasser Inhalt auf konstant 28 grad erwärmen und dass über 7 Tage lang, dazu habe ich mir eine Heizplatte mit 24 Watt Leistung gekauft - meine Frage wäre wie lange dauert es, bis das Wasser von einer Ausgangstemperatur 20 grad auf 28 grad aufgeheißt ist?
könnt Ihr mir bitte die Formel zur Berechnung aufgeben - Danke
5 Antworten
Hallo,
also Leistung ist Arbeit pro Zeit
P=dW/dt
dW ist hier die zugeführten Wärmemenge, also:
dW=m*c*dT
mit c: spezifische Wärmekapazität von Wasser
c=4190 J/(kg*K)
D.h. wir setzen oben ein:
P=(mc*dT)/dt
und Lösen nach dt auf:
dt=(mc*dT)/P
Jetzt setzen wir nur noch ein:
10 Liter Wasser wiegen 10 kg, d.h. m=10kg
c=4190 J/(kg*K)
P=24W
dT=28°C-20°C=8K
Dann erhalten wir für Die Zeit knapp 14000 Sekunden. Das entspricht 3 Stunden und ca. 53 Minuten.
Ich hoffe, ich konnte helfen
Absolut genau berechnen kann man das nicht,weil da viele Faktoren eine Rolle spielen.
folgende Berechnung reicht aber meistens aus.
spezifische Wärmekapazität von Wasser c=4,19 KJ/(kg*K) (kilojoule pro kg und Kelvin)
bedeutet:Um 1 kg (sind 1 Liter) Wasser um 1° Celsius zu erwärmen,braucht man eine Energie von 4,19 KJ (kilojoule)
Formel Qzu=m*c*(t2-t1) mit t2-t1=28°-20°=8° Celsius
Qzu=zugeführte Wärmeenergie in KJ
Qzu=10 kg*4,19 KJ/(kg*K)*8°
Qzu=335,2 KJ
Es muss also eine Energie von Qzu=335,2 KJ zugeführt werden.
aus dem Physik-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt.
P=W/t=Qzu/t
P=Heizleistung hier KW (Kilowatt)
t=Heizzeit in s (Sekunden)
umgestellt t=Qzu/P
t=335,2 KJ/0,024 KW
t=1383,33 s (Sekunden)=23,05 Minuten
Hinweis:Ist das Wasser auf 28° Celsius erwärmt,so muss geprüft werden,wie viel Wärmeenergie an die Umwelt abfliesst und diese muss ja dann zugeführt werden.
Außerdem fließt ja Wärmeenergie beim erwärmen noch an die Umwelt ab,was dann zur Folge hat,dass man länger als die 23 Minuten heizen muss.
Zusätzlich muss auch noch das Material des Topfes erwärmt werden,was nochmals zusätzlich Energie kostet.
Leistung: Energie pro Zeit P = E/t
Wärmeenergie: Q = m * c * dT
m ist die Masse in kg, c die Wärmekapazität und dT die Temperaturänderung
-------
In diesem Fall:
t = E/P
E = Q
Q = 10kg * 4,19kJ/(kg * K) * 8K = 335,2 kJ
Das muss man noch umrechnen, weiss grad nicht mehr wie das ging xD
Such dir die spezifische Wärmekapazität von Wasser raus. Dann nimmste die Mal der Menge des Wasser in kg. Und Mal die Grad die du erhitzen willst.
Dann suchste dir nen Rechner der dir Joule in kWh Umrechnet.
Und dann teilste das noch nurch 0,024kw und fertig. Dann haste die Stunden.
Knapp 4h.
Das kann man nicht ausrechnen!
Was man in der Schule lernt: Man kann ausrechnen, wie lange es dauern würde, wenn das Wasser in einem gut isolierten Thermosgefäß wäre.
Bei Deinem Kanister kann man das nicht berechnen, weil man nicht weiß, wieviel Wärme der während des Aufheizens an die Umgebung abgibt. Das hängt auch von der Lufttemperatur ab (wenn die so wie derzeit 30°C beträgt, geht es schnell), aber auch von Material und Form des Kanisters und von dessen Umgebung (ungehinderter oder gebremster Luftstrom).
Bleibt nur Ausprobieren, ob die 24 W ausreichen. Und einen Thermostat einzubauen, der die Heizung abschaltet, wenn die 28°C überschritten werden.