Kugelstoßapparat
also bei so einem kugelstoßapparat fliegen immer genauso viele Kugeln weg wie man stoßen lässt, warum ist das so? also das es etwas mit dem Impulserhaltungssatz zu tun haben muss ist mir klar, aber ich kann es mir nicht erklären...kann es jmd von euch?
1 Antwort
Der Impuls der einen Kugel fließt beim Kontakt durch die mittleren Kugeln durch bis zur letzten Kugel. Da dort der Impuls nicht mehr weiter fließen kann, übernimmt die letzte Kugel also den Impuls der ersten vollständig.
Warum verteilt sich nun der Impuls nicht auf zum Beispiel die beiden letzten Kugeln, die dann beide mit halber Geschwindigkeit wegfliegen (wäre rein vom Impuls nämlich möglich!)?
Jeder Impulsstrom dp/dt trägt immer auch einen Energiestrom P, verknüpft über die Beziehung P = v * dp/dt.
Bei Metallkugeln ist der Stoß nun fast perfekt elastisch, das heißt, es wird so gut wie keine Entropie durch Reibung erzeugt, daher sind die kinetischen Energien aller Kugeln nach dem Stoß auch noch so groß wie vor dem Stoß. Wenn nun eine Kugel der Masse m eine Geschwindigkeit von v hat, dann beträgt die kinetische Energie E = 1/2mv^2. Zwei Kugeln mit halber Geschwindigkeit hätten aber nur eine Energie von E = 1/2 * (2m) * (v/2)^2 = 1/4mv^2. Es müsste also die Hälfte der Energie dissipiert werden, dies ist aber bei elastischen Stößen nicht der Fall, daher bewegt sich nur eine der Kugeln.
Würden beide Kugeln mit (v/2) wegfliegen, wäre die kinetische Gesamtenergie der beiden Kugeln ja nur 1/4mv^2 gegenüber 1/2mv^2 der ersten Kugel vor dem Zusammenprall. Die Hälfte der Energie wäre also beim Stoß irgendwohin verschwunden. Wären die Kugeln Knetgummis, wüsstest du, was passiert wäre. Stahlkugeln zeichnen sich aber gerade dadurch aus, dass eben fast keine Energie "verloren" geht, das heißt, dissipiert wird.
Wenn aber nur eine Kugel mit v wegflieft, hat sie natürlich die gleiche kinetische Energie wie die erste Kugel vor dem Stoß und alles ist gut.
Vielen Dank! Eine Frage zu meinem Verständnis hab ich aber noch...die beiden letzten Kugeln können nicht wegfliegen weil sie fast perfekt elastisch sind und keine Energieumwandlung statt finden kann weil das bei elastischen Stößen nicht der fall ist?