Kreisgleichung einer Abiprüfung?
Hallo zusammen
Ich habe mich mal an eine Matheprüfung gewagt vom Abi.
Nun es sieht gar nicht so wie in den Schulheften aus.
Ich versuchte es mal so:
Ich komme so nicht weiter. Was mache ich falsch, danke für Eure Hilfe.
lg E.
Bist du sicher, dass Kreisgleichungen abiturrelevantes Thema in deinem Bundesland sind?
hej Wechselfreund, sorry, es ist "Maturstoff". Ich bin von der Schweiz.
2 Antworten
Du setzt für a -1 ein:
Das bedeutet, dass dein Kreis ein Radius von 1 hat (da 1²), und der Mittelpunkt hat die Koordinaten P(+1 | -1) (da neben den x -1 steht wird daraus in den Punkt +1 und da neben den y +1 steht wird daraus im Punkt -1).
Eingezeichnet sieht das so aus:
Der Ursprung hat die Koordinaten x = 0 und y = 0, das setzen wir einfach ein und lösen nach a:
Die Antwort ist also bei -0,75.
Bei der y-Achse ist x = 0 und da du ja y = 3gegeben hast, kannst du das direkt wieder einsetzen und nach a lösen:
a = 0,6
Du setzt für x a ein und für y d, dann musst du nur noch nach a lösen.
Die Lösungen sind a = 1 und a = 13:
Du hast ja die Gleichung:
k_a: (x - 1)² + (y - a)² = (a + 2)
Und du sollst k_(-1) berechnen.
Der einzige unterschied von k_a und k_(-1) ist, dass du beim k das a durch ein -1 ausgetauscht hast. Das gleiche machst du dann auch mit der Gleichung.
So ähnlich ist es auch mit Funktionsscharen, wenn du dir das genauer ansehen willst: https://studyflix.de/mathematik/funktionsscharen-4863
(b) Null einsetzen, (-1)^2 + (-a)^2 = (a+2)^2, und nach a auflösen, a = -3/4
(c) (0-1)^2 + (3-a)^2 = (a+2)^2, nach a auflösen, a = 3/5
(d) bin mir nicht sicher wie ich das "P(a/4)" verstehen soll, üblich wäre eine Schreibweise (a,4), in diesem Fall wäre zu lösen (a-1)^2 + (4-a)^2 = (a+2)^2, ergibt a = 1 oder a = 13.
wieso ist a = -1 und nicht 1,2,3, oder so?