Klotz auf schiefer Ebene (reibungsfrei) mit Rolle (reibungsfrei) mit Trägheit?
Hallo Leute,
Für unsere Physik-Klausur hat uns unser Prof ein paar Übungsaufgaben gegeben - bei einer komme ich nicht weiter:
Ein (punktförmiger) Klotz der Masse m = 1 kg rutscht reibungsfrei eine schiefe Ebene hinab und rollt dabei ein (masseloses) Seil von einer Rolle (siehe Skizze) ab. Die Rolle wird dadurch (ohne Schlupf, ohne Reibung) in Rotation versetzt. Der Radius der Rolle beträgt r = 20 cm und ihr Trägheitsmoment J ist 0,04 kgm2. Die schiefe Ebene ist fest auf dem Tisch montiert. a) Welche Zeit t braucht der Klotz, um aus der Ruhe die Strecke s = 1 m zurückzulegen?
Ich weiß, dass man das über Energien lösen muss, bekomme aber echt keinen vernünftigen Ansatz hin.
Würde mich freuen, wenn mir wer helfen könnte :)
2 Antworten
Ok, also es gibt 3 Energieformen hier. Einmal die Höhenenergie des Klotzes, dann seine Bewegungsenergie und noch die Rotationsenergie der Rolle. Die kannst also schonmal formulieren:
E (gesamt) = m * g * h (Klotz) = 1/2 mv² (Klotz) + 1/2 Jw² (Rolle)
wobei m = Masse Klotz, h = Anfangshöhe des Klotzes, v = Geschw. Klotz, J = Trägheitsmoment Rolle und w = Winkelgeschwindigkeit Rolle sind.
´Die Energie bleibt ja konstant. Vielleicht reicht dir dieser Denkanstoß?
Reicht dir die Anregung von Hans? Seine Energiebilanz ist ok!
In der Aufgabe scheint mir aber noch eine Angabe zu fehlen: der Winkel der Ebene. Denn es macht ja einen Unteschied hinsichtlich der Zeit, ob die Ebene steil oder flach ist.
Und um die Zeit zu berechnen musst du noch den Kollegen Newton quälen:
Die Hangabtriebskraft muss die lineare Masse und die Rotationsmasse beschleunigen.... die Hangabtriebskraft kriegt man auch nur über den Winkel.