Koordinaten eines Punktes, deren Abstand von 2 Ebenen gleich groß ist?

Kann mir einer den Ansatz für die 2f sagen?

Also das Ergebnis ist (-3|5|5) aber wie kommt man darauf

Answer 1

[Mathetrainer]

Also, die x-y-Ebene hat die Gleichung z=0 und die x-z Ebene die Gleichung y=0.

Jetzt zur g_1:

x=4+3r; y=-2-3r und z=5

Somit hat der Punkt den Abstand 5 von der x-y-Ebene. Diesen Abstand soll er aber auch von der x-z-Ebene haben, also y=5.

Also 5 = 2-3r ==>3r=-3, bzw. r=-1.

Dies führt in g_1 zu ((4-3);(2+3);(5)), damit ist der Punkt auf der Geraden der Punkt (1;5;5)

Comments

[Mathetrainer]

Hallo ja, sorry, aber der Ansatz ist richtig, bekommst du r=-(7/3) und damit (-3|5|5)

[Emmalarley]

du hast ein Vorzeichen vergessen, das ist 5=-2-3r und dann kommt für r nicht -1 raus