Kommt man in den Ländern Irland und Island mit Englisch durch?

Ja, man kommt in beiden Ländern mit Englisch überall durch (außer durch die Sackgasse :-)).

In Irland allemal. In Island auch, aber wenn Du eine skandinavische Sprache beherrschst, ist es in Island damit einfacher.

In Irland ist Englisch einer der zwei Amtssprachen. Die andere Amtssprache wäre Irisch.

In Island ist die englische und dänische Sprache weit verbreitet.

Ja und ja.

In Irland ist die Wahrscheinlichkeit sehr hoch, dass das gelingt, in Island sicherlich deutlich weniger, vermutlich nicht viel anders als in anderen nichtanglophonen Ländern.