Könnt ihr mir bei dieser Aufgabe helfen?
Ich verstehe es nicht
4 Antworten
Rationale Zahlen lassen sich als Brüche mit ganzen Zahlen als Zähler und Nenner darstellen.
Wenn man Wurzel(2)/2 oder pi/3 auch als Bruchzahl ansieht (was spricht dagegen?), dann ist Aussage a) wohl falsch.
Zwischen zwei verschiedenen Zahlen liegen unendlich viele rationale Zahlen. "Mindestens 10" ist stark untertrieben aber richtig.
ja rationale Zahlen werden als Brüche dargestellt allerdings ist nicht jede Bruchzahl ein rationale Zahl
1/2i ist zum Beispiel keine
Zwischen 2 ganzen Zahlen gibt es unendlich viele rationale Zahlen.
a) Das ist die Definition einer rationalen Zahl, dass sie als Bruch dargestellt werden kann. Das heißt selbst wenn eine Zahl unendlich viele Nachkommerstellen hat wie 0.3333... lässt sie sich trotzdem als Bruch von 1/3 darstellen und wäre damit rational.
b) Es lässt sich beweisen, dass zwischen zwei ganzen Zahlen sogar unendlich viele rationale Zahlen liegen. D. H. zwischen 0 und 1 liegt genau in der Mitte 0,5 dazwischen 0,25 und dazwischen 0,125 und so weiter. Wenn man also davon ausgeht, dass die Hälfte davon immer eine rationale Zahl ist, dann dann wir man immer neue Zahlen finden. Damit liegen zwischen zwei ganzen Zahlen auch mindestens 10 rationale Zahlen.
Bei a) muss man dazu sagen, dass die Nachkommastellen entweder endlich oder periodisch sein müssen. Sonst klappt das mit dem Bruch (Zähler und Nenner ganzzahlig) nicht und die Zahl ist dann nicht rational.
Schau dir die Definition von rationalen Zahlen an.