Drehmoment/Trägheitsmoment bei einer festen Rolle
Hallo leute, ich hab ein Problem mit Physik... Es geht um zwei Massen... eine Auf einer Ebene und die andere über ein Seil verbunden hängt lose neben der Ebene herunter. Das Seil läuft über eine Rolle in der Mitte. Gesucht ist die Beschleunigung. Soweit so gut... Bisher haten wir keine Dreh-Trägheitsmomente und da wurden ja dann einfach die Kräfte an beiden Seiten berechnet, addiert und dann konnte man die Beschleunigung berechnen... aber nun soll auch die Trägheit der Rolle (masse 1kg, radius unbekannt) mit beachtet werden. Ich denke mal dass die Rolle noch irgendeine Gegenkraft aufbringt, die ich berechnen muss... aber iwie finde ich keine Formel dafür... könnt ihr mir helfen?
4 Antworten
Der Radius ist in der Tat uninteressant, wenn man als Rolle mal idealisiert eine Zylinderscheibe nimmt, deren Trägheitsmoment ist J = 1/2 * m * r^2. Die Rotationsenergie der Rolle ist E(rot) = 1/2 * J * omega^2 = 1/2 * (1/2 * m * r^2) * (v/r)^2, also
E(rot) = 1/4 * m * v^2, also unabhängig vom Radius. v ist dabei die Geschwindigkeit der Außenbahn der Rolle, also auch die Geschwindigkeit der Gewichte.
Das Seil läuft über eine Rolle in der Mitte [...] Bisher haten wir keine Dreh-Trägheitsmomente
Bist Du sicher, dass Du die Anordnung von Massestücken, Seil und Rollen richtig interpretierst? Wenn Ihr bisher keine Rotation hattet, ist eher anzunehmen, dass es sich um eine lose Rolle handelt, deren Rotation nicht berücksichtigt werden soll.
Möglicherweise wäre, bei Berücksichtigung der Rotation einer festen Rolle, das Ergebnis unabhängig vom Radius. Aber nur, wenn man die Rolle als homogene Scheibe ansieht - echte Rollen sehen anders aus.
ohne einem Radius für die Rolle ist es unmöglich ein Trägheitsmoment zu bestimmen!
Ja soweit kam ich auch... aber das Trägheitsmoment direkt ist ja auch nicht gefragt nur die beschleunigung mit der sich nachher die Massen bewegen... vllt kürzt sich dabei der radius iwo raus?
Am besten du liest dir einmal diesen Artikel durch:
Passt nur nicht zur Frage, denn, Zitat von dort:
Die Rolle und die Schnur werden als masse- und reibungslos betrachtet.