Kann mir jemand sagen, was dieses Zeichen bedeutet (Physik)?
Hallo! Ich hab mir ein neues Physikbuch gekauft und da kommt immer wieder dieses "~" Symbol (wie im Bild unten) vor. Kann mir jemand sagen, was das bedeuten soll.
8 Antworten
In der Schule haben wir es verwendet es als "proportional zu".
An der Uni war die allgemeinste Anwendung die einer Äquivalenzrelation, also
A ~ B (A ist äquivalent zu)
Und sehr oft ist das auch das Wesentliche bei anderen Anwendungen, z.B., wenn man es für Grenzfunktionen verwendent, etwa
f(x) ~ g(x) : f(x) verhält sich wie g(x) für x-> oo
Bemerkenswert ist hierbei, natürlich, dass diese Menge von Funktionen (eben diese sich wie g(x) verhalten) eine Äquivalenzklasse bilden.
So gesehen ist die Lesweise als Äquivalenzklasse schon die fundamentale und sollte bei dem Symbol immer mitgedacht werden.
Es bedeutet hier, das der linke Term "ähnlich" zum Rechten Term (im Sinne einer Funktionsklasse) ist:
Konkret bedeutet
y ∼ x²
dass
y = k * x²
D.h. y ist bis auf einen Faktor k proportional zu x² und gehört somit zur Menge der reinquadratischen Funktionen.
Ungefähr. Das ist eine Gleichheitszeichen
Das Zeichen bedeutet Proportional. Im ersten Bild ist a proportional zu b. a ändert sich in der gleichen Proportion wie b. Wenn sich z.B. a verdoppelt, verdoppelt sich auch b. Doppelte Menge Äpfel kosten doppelt so viel wie die einfache Menge.
Im letzten Bild ist a umgekehrt proportional zu b. Wird a größer, wird b im gleichen Maße kleiner. Wenn du ein Schaf hast, reicht das Futter 10 Tage. Mit 2 Schafen kommst du 5 Tage weit (mehr Schafe, weniger Tage). Hast du 10 Schafe, fressen dir die Viechter sofort alles weg.
Das darunter ist die Rechenregel, wie man solche Proportionalitäten nachweisen kann.
- Bild: a/b ergibt immer den gleichen Zahlenwert.
- letztes Bild: a*b ist immer das gleiche Ergebnis.
Ist das Zeichen für Äquivalent.